2018年全国各地中考数学真题汇编：二次函数

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1、★精品文档★2018年全国各地中考数学真题汇编：二次函数kj.co中考数学真题汇编:二次函数一、选择题1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A.①③B.③④c.②④D.②③【答案】B2.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A.B.c.D.【答案】B3.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图像与轴的交点坐标为B.图像的对称轴在轴的右侧c.当时，的值随值的增大而减小D.的最小值为-3【答案】D4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()A.B

2、.c.D.有两个不相等的实数根2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19★精品文档★【答案】c5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A.B.c.D.【答案】B6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A.（-3，-6）B.（-3，0）c.（-3，-5）D.（-3，-1）【答案】

3、B7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（）A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面c.点火后10s的升空高度为139D.火箭升空的最大高度为145【答案】D8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19★精品文档★0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点c，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3

4、，其中正确的个数是（）A.1B.2c.3D.4【答案】B9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤c.②③④D.③④⑤【答案】A10.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A.B.c.D.【答案】D11.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位

5、发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙c.丙D.丁2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19★精品文档★【答案】B12.如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（）A.（B.c.D.（【答案】B二、填空题13.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）【答案】增大14.右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2时，水面宽4，水面下降2，水面宽度增加_

6、_______。【答案】4-4三、解答题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19★精品文档★15.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，∴绘制线段P1P2，P1P2=4.②∵P1（0，0），P

7、2（4，0），P3（6，6），0-0=0，∴绘制抛物线，设y=ax（x-4），把点（6，6）坐标代入得a=，∴，即。16.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABcD的边AB在线段oE上（点A在点B的左边），点c，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABcD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABcD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【答案】（1）设抛物线的函数表达式为y=ax