初三数学讲义(23)数学解答题解题策略

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1、数学解答题的解题策略【专题精讲】【典例精析】----解答题的常见题型1、代数计算题（实数的计算、三角函数、方程、因式分解、不等式/组、代数式的求值，数轴题等）例略2、图形题（作图题/中心对称、轴对称、相似变换、位似变换，平分角、添线构成等腰三角形、图形变换）例2、如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，ACBDE求证：．3、统计与概率题（画统计图、填统计表、计算极差、平均数、方差、众数，方案设计，概率统计，经常与方程联系起来考利润问题，盈亏问题。）例略4、函数图象题（一般都会与三角形、四边形联系起来，通常求交点个数及坐

2、标、平移后的解析式、长度问题，面积问题，与坐标轴夹角及夹角的三角函数值）例4、已知反比例函数y＝的图象经过点P（2，2），函数y＝ax+b的图象与直线y＝－x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）.（1）求出点Q的坐标；（2）函数y＝ax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？5、圆/圆锥（证明线段/弦的平行、垂直位置关系及大小关系，切线的证明，圆与三角函数的求解，圆与函数、方程，圆/圆锥的相关计算，圆与直线位置问题）例5、如图，，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．若AD＝

3、，且AB、AE的长是关于的方程的两个实数根．（1）求⊙O的半径．（2）求CD的长．第4页共4页6、函数/方程/不等式应用题（与生活实际联系的一道应用题）例6、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从40元/千克下调了元时，销售量为千克；⑴写出与间的函数关系式；⑵如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W

4、最大？利润最大是多少？⑶目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？⑷若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？7、压轴题（动点问题与四边形、三角形，涉及到面积、相似、点的存在问题，函数的综合应用题等，）例7、如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝，斜边在轴的正半轴上，点在第一象限，的平分线交于．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终

5、点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时同时停止运动．(1)的长；(2)设的面积为，求与的函数关系式；(3)当在上、在轴上运动时，如图(2)，设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值．第4页共4页【巩固演练】中考数学试题之解答题1、阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点．而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图2-4-10可以得出：直线与直线的交点P的坐标（1，3）就是方程组，在直角坐标

6、系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图2-4-11；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图2-4-12．回答下列问题：在直角坐标系（1）用作图象的方法求出方程组的解．（2）用阴影表示，所围成的区域．2.（本小题满分12分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．第4页共4页(第22题)（1）求证：.(2)求证：．(3)若AB=AC=2，求MN的长. 3.（本小题满分12分）（第23题）已知抛物线交y轴于点A

7、，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）.过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第4页共4页