统计热力学基础练习题二答案

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1、物理化学试卷答案一、选择题(共4题8分)1.2分(0303)[答](A)2.2分(0157)[答](D)3.2分(0243)[答](D)(2分)4.2分(0402)[答](D)二、填空题(共16题32分)5.2分(1679)[答]=(1分)=-0.0324(1分)6.2分(0577)[答]改变分子的能级；改变在分子能级上的分子数(2分)7.2分(1365)[答]N0=(L/q)×g0exp(-e0/kT)=L/q(1分)=(6.023×1023mol-1)/1.6=3.76×1023mol-1(1分)8.2分(1311)[答]9.2

2、分(1539)[答]QE=hnE/k温度量纲(各1分)*.2分(1322)[答](1分)S=SA+SB=0+0=0(1分)11.2分(1422)[答]4(1分)=(1分)12.2分(1514)[答](1分)=1+3exp(-100/200)+5exp(-300/200)=3.9353(1分)13.2分(1545)[答]分子平衡位置；分子振动基态能量。14.2分(1678)[答]来源于(2分)15.2分(1673)[答]U,H,CV,Cp(2分)16.2分(1501)[答]0.368；1.104N2*/N1*=exp[-(U2-U1)

3、/kT]=e-1=0.368N2*/N1*=(g2/g1)exp[-(U2-U1)/kT]=1.10417.2分(1616)[答]2.73×10-47Δ=h/(4p2Ic)I=h/(4p2Δnc)=2.73×10-47kg·m218.2分(1682)1682[答](1分)=(1分)19.2分(1320)[答]T=0.70K(1分)第一激发态εr=1=0.70K(1分)20.2分(1517)[答](1分)4T0时,qv=1(1分)三、计算题(共5题40分)21.10分(1580)1580[答](1)qr=T/(sQr)Ur=RT2×

4、dlnqr/dT=RT=2477.6J·mol-1(3分)(2)CV,r=dUr/dT=R=8.314J·K-1·mol-1(2分)(3)Sr=Rlnqr+RT×dlnqr/dT=41.18J·K-1·mol-1(3分)(4)Fr=-LkTlnqr=-9794.1J·mol-1(2分)22.10分(1569)[答](1)对H气体m=1.67×10-27kg(1分)V=24.45×10-3m3·mol-1(1分)S=Rln[{(2pmkT)3/2/h3}×V/L]+(5/2)R+Rlnge,0=114.6J·K-1·mol-1(3分)

5、(2)对N气体m=2.34×10-26kg(1分)V=24.465×10-3m3·mol-1(1分)S=(5/2)R+Rln[{(2pmkT)3/2/h3}×V/L]+Rlnge,0=155.18J·K-1·mol-1(3分)23.10分(1563)[答](1)CV,t=(3/2)R(1分)CV,,r=R(1分)CV,,v=R×(exx2)/(ex-1)2=0.6138R(2分)[x=8Hv/T=801.3K/323K=2.480]CV,,m=CV,,t+CV,,r+CV,,v=3.114R=25.89J·K-1·mol-1(1分)

6、(2)CV,m=(3/2)R+(2/2)R+(3n-5)R=3.5R=29.1J·K-1·mol-1(2分)(3)323K时，振动态没有全部开放。振动对CV的贡献尚未达到最大值。能量均分原理中振动对CV的贡献是(3n-5)R，对Cl2气而言，(3n-5)R=R，是指高温下，振动态全部开放时贡献，在高温下：x=Qv/T<<1则：R×(exx2)/(ex-1)2≈R(3分)24.5分(1504)[答]因为N1/N2={[g1×exp(-e1/kT)]/[g2×exp(-e2/kT)]}=(g1/g2)×exp[(e2-e1)/kT]=0

7、.595(2分)所以g2=(1/0.595)exp[(8.4-6.0)×10-21J/[(1.38×10-23J·K-1)×(300K)]=3(3分)25.5分(1399)[答]由基态到第一振动激发态的能级间隔为hn，由Boltzmann分布定律N1/N0=0.02/0.98=exp(-e1/kT)/exp(-e0/kT)=exp[-(e1-e0)/kT]=exp(-hn/kT)=exp(-ch/kT)(3分)4-ch/kT=ln(0.02/0.98)=-3.892则T=2060K(2分)四、问答题(共3题20分)26.10分(14

8、14)1414[答]F=-kT[(Nlnq)-(NlnN)+N]μ=N0×(¶F/¶N)T,V=-N0kTln(q/N)=-RTln(q/N)(2分)所以q/N=exp(-m/RT)(1分)又N==∑exp(a+bei)=eaq(2分