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《【首发】上海市六校2016届高三3月综合素养调研数学理试题word版缺答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015学年高三六校综合素养调数学(理科)一、填空题(本大题满分56分)1、复数z=3-2/的模为2、函数y=cos(3x—&的最小正周期为3、抛物线/=2%的准线方程为94、在(X2-—)7的二项展开式中,X5项的系数为5、已知地球的半径为6371千米,上海位于约东经121%北纬310,台北的位置约为东经121%北纬25q,则两个城市之间的球面距离约为千米(结果精确到1千米)6、直线/的方程为0,则直线/的倾斜角为兀IB7、已知汉一夕=—,C0S(7+C0S^=—,贝Ijcos358、已知递增的等差数列{人}的公差为6?,又
2、<72,6^,6/4,05,^6这5个数列的方差为3,则"=9、已知直线经过点P(2,0),且被圆(x-3)2+(y-2)2=4截得的弦长为2人,则这条直线德尔方程为10、设函数=是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,贝lj方程
3、/⑴]2=x的最大实数根的值为11、等比数列的公比为g,前n项和为7;,,且满足4〉1,^2015-^2016>1»(6/2015_1)-(<32016-1)<0,给出以下四个命题:①q〉i;②〜15〜17<丨;③乃。,5为7;的最大值;④使7;〉1成立的最大的正整
4、数4031,则其中正确的命题序号为12、已知三么?为空间三个向量,又?是两个相互垂直的单位向量,向量满足问=3,c.a=2,c.T)=l,则对于任意实数x,y,c-ayz-的最小值为13、在极坐标下,定义两个点W,)和“极坐标中点“为(A±^1JA)设点a、B的极坐标为(4,1)与(8,^),设M为线段AB的质点,N为点A、22100100B的”极坐标中点“,则线段圖的长度的平方为14、先阅读参考擦亮,再解决此问题:参考材料:求抛物线弧;V=x2(0<%<2)与x轴及直线jv=2所围成的封闭图形的面积解:把区间[0,2]进行7
5、7等分,得n-1个分点A(」,0)(/=l,2,3,...,n-l),过分点A,作x轴的垂线,n角抛物线于尽,并如图构造n-l个矩形,先求出n-1个矩形的面积和S^,再求limS^,即是封闭图形的面积,又每个矩形的宽为第/个矩形的高为(A)2,所以第/个矩形的面积为^(2)nnnnc24-124-224.324.G/-1)'8rl2o2o2(lx2lnLn2sn—'=_[^+^^+^+...+,7]=1[1‘十2-+32+."+0/_1广]Yl8m(z2-1)(2h-1)8所以封闭图形的面积为limI?n63阅读以上材料,并解
6、决此问题:已知对任意大于4的正整数n不等式+...+J1<“/7恒成立n.则实数《的取值范围为二、选择题15、函数y=/(x)是实数集R上的偶后寒素,且在(-co,0]上是单调递增函数,若/(tz)S/(2),则实数的取值范围是A.a>-2B.a>-2°^a<2C.-27、z+2—/8、的最小值为A.2^2B.372C.4a/2D.57217、给定正三棱锥P-ABC,M点为底面正三角形ABC内(含边界)一点,且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列,则点M的轨9、迹为18、某年数学竞赛请例以为来自X星球的选手参加填空题比赛,共10道题目,这位选手做题有一个古怪的习惯:先从最后一题(第10题)开始往前看,凡是遇到会的题就作答,遇到不会的题目先跳过(允许跳过所有的题目),一直看到第1题;然后从第1题开始往后看,凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案,遇到先前已答的题目则跳过(例如,他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题),这样所有的题目均有作答,设这位选手可能的答题次序有n中,则n的值为A.512B.511C.1024D.1023三、解答题:本大题共6小题,满分70分,10、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、(本小题满分12分)在MfiC中,角/4,fi,C的对边分别为,且sinCcosfi+sinficosC=3sinAcosfi。(1)求cosB的值;(2)若瓦=且/?=2斤,求6/+C的值。20、(本小题满分12分)在长方体ASCD—AACiO中,=1,求:(1)顶点M到平面g4C的距离;(2)二面角5-AC-尽的大小(结果用反三角表示)21、(本小题满分14分)已知yi(x)=11、3x-l12、,,2(x)=13、o.3x-914、,xe/?,且./(i)二/(x),/(x)2U)/2(x15、),/O)〉/2(x)(1)当“=1时,请写出7X4的单调递减区间;(2)当2S6Z<9时,设/(x)=/2(x)对应的自变量取值区间的长度为/(闭区间[m,/?]的长度定义为m)求/关于tz的表达式,并求出/的取值范围。22、(本小题满分16分)已知摘圆r:—y+-^-7-
7、z+2—/
8、的最小值为A.2^2B.372C.4a/2D.57217、给定正三棱锥P-ABC,M点为底面正三角形ABC内(含边界)一点,且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列,则点M的轨
9、迹为18、某年数学竞赛请例以为来自X星球的选手参加填空题比赛,共10道题目,这位选手做题有一个古怪的习惯:先从最后一题(第10题)开始往前看,凡是遇到会的题就作答,遇到不会的题目先跳过(允许跳过所有的题目),一直看到第1题;然后从第1题开始往后看,凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案,遇到先前已答的题目则跳过(例如,他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题),这样所有的题目均有作答,设这位选手可能的答题次序有n中,则n的值为A.512B.511C.1024D.1023三、解答题:本大题共6小题,满分70分,
10、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、(本小题满分12分)在MfiC中,角/4,fi,C的对边分别为,且sinCcosfi+sinficosC=3sinAcosfi。(1)求cosB的值;(2)若瓦=且/?=2斤,求6/+C的值。20、(本小题满分12分)在长方体ASCD—AACiO中,=1,求:(1)顶点M到平面g4C的距离;(2)二面角5-AC-尽的大小(结果用反三角表示)21、(本小题满分14分)已知yi(x)=
11、3x-l
12、,,2(x)=
13、o.3x-9
14、,xe/?,且./(i)二/(x),/(x)2U)/2(x
15、),/O)〉/2(x)(1)当“=1时,请写出7X4的单调递减区间;(2)当2S6Z<9时,设/(x)=/2(x)对应的自变量取值区间的长度为/(闭区间[m,/?]的长度定义为m)求/关于tz的表达式,并求出/的取值范围。22、(本小题满分16分)已知摘圆r:—y+-^-7-
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