圆环面积的计算

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1、主备教师：任利霞时间：2012年5月2日课题环形面积的计算第5课时教学目标1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点掌握计算环形面积方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积。教学难点掌握计算环形面积方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积。教学用具圆环图形教学方法合作、交流教学过程修改备注一、复习铺垫，打好基础   师：我们已学习了圆

2、的面积计算，圆的面积怎样计算?   生：S圆=πr2(板书)   师：求圆的面积一般需要知道什么条件?   生：一般需要知道圆的半径。   师：下面口算几道求圆的面积的题。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m二、情境导入，实践感悟   师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。师：(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。环形的内圆和外圆有什么相同的地方?   生：

3、环形的内圆和外圆都是同一圆心（同心圆）。   师：同学们在日常生活中见到哪些物体的面是环形?生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。   师：今天这节课我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)三、自主探究，掌握方法1、教学例10师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)(1)解释一下什么叫外圆半径?内圆半径?   (2)求环形面积是求哪部分面积?   (3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考，再在小组内交流)   师：根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?   (根据学生的

4、回答教师板书)   环形的面积=外圆面积—内圆面积   S=πR2-πr2。组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S=π（R2-r2）2、“试一试”，出示题目和图形，学生读题。师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？3、学生独立计算。4、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，

5、产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。四、检测评价：1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。2、练习十九第6～9题。（1）第6题。先引导学生思考要求每个图形中涂色部分的面积分别需要计算哪些基本图形的面积再根据分析，确定需要量出哪些线段的长度，然后再独立计算出涂色部分的面积。（2）第7题。学

6、生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所做出的判断。（3）第8题。学生读题，观察示意图。提问：a、要求小路的面积实际求什么？b、求圆环的面积，必须知道什么条件？c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？（4）第9题。通过画辅助线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。3、读一读“你知道吗？”，并算一算。教师补充材料：400米以上（不包括400米）的中长跑可以抢道，800米是第二圈开始的时候可以抢道，800米以上第一个弯道不能抢道，跑道

7、直道上就可以抢道了。板书设计：环形面积的计算S圆=πr2环形的面积=外圆面积—内圆面积S=πR2-πr2S=π（R2-r2）教学反思：