2011届高三年级第四次月考数学试卷（文科）

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1、2011届高三年级第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、函数的定义域为（）2、已知函数为（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的非奇非偶函数D．以上都不对3、设的最小值为（）A．4B．2C．1D．4、的解集为（）A．B．C．D．5、若函数是偶函数，且在上是增函数，则实数可能是（）A．B．0C．D．6、已知平面向量，则（）A．-3B．-2C．3D．27、已知P为ΔABC所在平面内一点，若，则点P轨迹过ΔABC的（）A．内心B．垂心C．外心D．重心xy4-4-26O8、函数一段图

2、象如图，则函数表达式为（）A．B．C．D．l3l2l1l4ABCD9、如图，是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离都是h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25，则h=（）A．B．C．D．10、直线-9-，图象截得的线段长分别为，则A的值为（）A．B．2C．D．不能确定二、填空题（每小题5分，共25分）11、若是钝角，且的值为。12、已知数列前n项和为且满足，则=13、已知向量的夹角为，，，则ΔABC的形状为。14、已知函数，同时满足下列三个条件：①与函数有相同

3、的最小正周期；②其图象向右平移后关于y轴对称；③与函数有相同的最小值。则函数的解析式是。15、设点P是ΔABC内一点，且，则x的取值范围是，y的取值范围是。座位号2011届高三年级第四次月考数学试卷答题卡（文科）-9-一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16、（12分）已知ΔABC中，A>B，且的两个根。（1）求角C的大小；（2）若AB=5，求BC边的长。17、（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量与向量共线。（1）求t所满足的关系式；（2）当k>

4、4且取最大值为4时，求的值。18、（12分）-9-已知数列，其中为数列前n项和。（1）求证：为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求中最大项与最小项。A1A2B1B2正东货轮快艇19、（12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？20、（13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点.记

5、直线-9-的斜率。（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。（2）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。21、（14分）设函数曲线-9-处的切线方程为y=1。（1）确定b,c的值。（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的取值范围。2011届高三年级第四次月考数学试卷答案（文科）1—5：BABDD6—10:BDACA-9-11、12、13、直角三角形14

6、、15、（-2，1）（-1，0）16、17、18、（1）略（3）-9-19、解：如图，连结A2B1，根据题意，有：A1B1＝30海里，A1A1＝海里，A1A2B1B2正东货轮快艇在△A2A1B1中，由余弦定理，由正弦定理快铤的速度大小为（海里/小时）20、（1）同学甲的判断不正确依题意，=，，当时，>0；当时，<0所以，在上递增，在上递减（4分）（2）同学乙的判断正确21、-9--9-