高一数学交集与并集教案

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1、高一数学交集与并集教案　　1.3-1交集与并集　　教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；　　（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。　　课型：新授课　　教学重点：集合的交集与并集的概念；　　教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；　　教学过程：　　一、引入课题　　我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？　　思考（P9思考题），引入并集概念。　　二、新课教学　　1、并集　　一

2、般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）　　记作：A∪B读作：“A并B”　　即：A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}　　Venn图表示：　　说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。　　例题1求集合A与B的并集　　①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}　　②A={x

4、-1≤x≤2}B={x

5、0≤x≤3}　　（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集

6、合A与B的交集。　　2、交集　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。　　记作：A∩B读作：“A交B”　　即：A∩B={x

7、∈A，且x∈B}　　交集的Venn图表示　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。　　例题2求集合A与B的交集　　③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}　　④A={x

8、-1≤x≤2}B={x

9、0≤x≤3}　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)　　说明：当两个集合没有公共元素时，两

10、个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集　　3、例题讲解　　例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析　　例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。　　4、集合基本运算的一些结论：　　A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A　　AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A　　若A∩B=A，则AB，反之也成立　　若A∪B=B，则AB，反之也成立　　若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B　　若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B　　三、课堂练习（P13练习）　　四、归

11、纳小结　　五、作业布置　　1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题　　补充：　　（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=　　（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z　　2、提高内容：　　（1）已知X={x

12、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且　　，试求p、q；　　（2）集合A={x

13、x2+px-2=0},B={x

14、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；　　A={2，3，a2+4a+2}，B={0

15、，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B　　高一数学