六年级奥数：百分数问题 工程问题 牛吃草问题讲与练

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1、六年级奥数：百分数问题工程问题牛吃草问题讲与练六年级奥数：百分数问题工程问题牛吃草问题讲与练　　百分数问题　　知识导航：　　分数、百分数应用题是我们小学里学习的一种比较复杂的应用题。它一般有3种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几。（2）求一个数的几分之几或百分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数。　　在解答分数、百分数应用题时，关键是根据分数、百分数的意义，弄清每一个分数是把什么看作单位“1”。　　例题：　　例1、在某电视塔的亮化工程中，每天用电160千瓦时，比采用节能灯前每天节约240千瓦时。节约了百分之几？　　例

2、2、一件产品，现在每件售价是1496元，比原来降价15%。这种产品每件降价多少元？　　例3、某乡要修一条长5000米的环山水渠。第一期工程修了全长的20%，第二期修了第一期的70%。两期工程一共修了多少米？　　例4、玩具商店同时出售两件玩具，各为120元，一件可以赚25%，另一件赔25%，那么同时出手这两件玩具，是赚还是赔？　　练习：　　1、工程队修一条公路，已经修了34千米，再修17千米可以完成任务。已经修了百分之几？　　2、一个工厂三月份用水1620吨，比二月份多用水8%，比二月份多用水多少吨？　　3、一根电线长20米，第一次用去全长的20%，第

3、二次用去第一次的75%。两次共用去多少米？　　工程问题　　知识导航：　　工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。它的基本数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量。在工程问题中，工作总量我们既可以用一个具体的量来表示，也可以把工作总量看作单位“1”，相对应的工作效率用一个具体的数量或用“单位时间完成工作总量的几分之几”来表示。　　例题：　　例1、某工厂原计划10小时完成8000个零件，实际8小时就完成了任务。实际的工作效率比原计划提高了百分之几？　　例2、在为“希望工程”捐款活动中，市实验小学共筹集捐款1800元。校长测算后对某班

4、同学说：这些捐款如果用来买课桌，可买30张课桌；如果用来买椅子，可买60把椅子。现在该校准备买成套的桌椅送给“希望工程“，问可买到多少套课桌椅？　　例3、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队和修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？　　例4、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。乙队挖了多少天？　　练习：　　4、一批零件有200个，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。谁做得快？快百分之几？　　5、两列

5、火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。两车开出几小时相遇？　　牛吃草问题　　知识导航：　　“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6=5（天）。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛顿提出的“牛吃草问题”。这一周我们就一起来学习解决此类问题的方法。　　例题：　　例1、某工厂原计划10小时完成8000个零件，实际8小时就完成了任务。实际的工作

6、效率比原计划提高了百分之几？　　例2、在为“希望工程”捐款活动中，市实验小学共筹集捐款1800元。校长测算后对某班同学说：这些捐款如果用来买课桌，可买30张课桌；如果用来买椅子，可买60把椅子。现在该校准备买成套的桌椅送给“希望工程“，问可买到多少套课桌椅？　　例3、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队和修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？　　例4、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。乙队挖了多少天？　　练习：　　

7、6、一批零件有200个，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。谁做得快？快百分之几？　　7、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。两车开出几小时相遇？　　百分数