山东省淄博市重点中学高三第一次模拟考试文科数学试题&参考答案

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1、山东省淄博市重点中学高三第一次模拟考试文科数学试题&参考答案本试卷，分第I卷和第II卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、

2、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.已知，其中是实数，i是虚数单位，则的共轭复数为A.B.C.D.3.下列命题为真命题的是A.若B.“”是“函数为偶函数”的充要条件第15页共15页C.，使成立D.已知两个平面，若两条异面直线满足，4.在区间上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为A.B.C.D.5.已知圆，若倾斜角为45°的直线l过抛物线的焦点，且直

3、线l被圆C截得的弦长为，则a等于A.B.C.D.6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的为A.B.C.D.7.设向量，其中O为坐标原点，，若A,B,C三点共线，则的最小值为A.4B.6C.8D.98.已知满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是A.B.C.D.9.已知一个平放的各棱长均为4第15页共15页的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于A.B.C.D.10.设定义在R上的函数，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函

4、数的“p界函数”.关于函数的2界函数，结论不成立的是A.B.C.D.第II卷（共100分）填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.[:]11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________.12.函数的部分图象如图所示，则__________.第15页共15页13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表是：则其中的数据________.14.已知A为双曲线的右顶点，分别为虚轴的两个端点，F为右焦点.若，则双曲线C的离心率是_________.15.在研究函数的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将变形

5、为，并给出关于函数以下五个描述：①函数的图象是中心对称图形；②函数的图象是轴对称图形；③函数在上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.其中描述正确的是___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知函数第15页共15页相邻两条对称轴之间的距离为.（I）求的值及函数的单调递减区间；（II）已知分别为中角的对边，且满足，求的面积.17.（本题满分12分）如图，四棱锥，都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.（I）证明：AE//平面PCD；（II）证明：平面平面PBD.18.（本题满分12

6、分）某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”.[:.]（I）求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数；（II）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率.19.（本题满分12分）数列是公差为正数的等差数列，是方程的两实数根，数列满足.（I）求；（II）设为数列的前n项和，求，并求的最大值.20.（本题满分13分）设.（I）令的单调区间；第15页共15页（II）当时，证明：.21.（本题满分14

7、分）已知椭圆经过点，离心率为，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点.（I）求椭圆C的标准方程；（II）当时，求面积的最大值；（III）若为定值.第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页第15页共15页