识图的基础知识直线和平面的投影特性课件

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1、1.3.直线和平面的投影特性1.3.2平面的投影1.3.1直线的投影返回教学目标2.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方法以及在投影图上正确判断其空间位置。1.掌握直线和平面的投影规律与作图法。教学目标3.掌握两直线，两平面相对位置的投影特征及判断方法。1.3.直线和平面的投影特性3.2直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性直线垂直于投影面投影重合为一点ab=0积聚性a≡b≡mBAM●●●●直线倾斜于投影面投影比空间线段短

2、ab＜AB类似性1.3.1直线的投影1.3.1.1各种位置直线的投影特征AB●●abα●●abAB●●●●直线中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面直线在三个投影面中的投影特性投影特性：三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。(1)一般位置直线(

3、2)投影面平行线投影特性：1.水平线的H面投影反映线段实长。即：ab=AB;水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。即a′b′∥ox轴，a″b″∥OYW轴；3.水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角β；与OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。水平线的投影特征：baababbaabba投影面平行线1.在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实

4、长实长实长βγααβbaaabb对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。(3)投影面垂直线投影特性：H面投影积聚成一点；V、W面投影反映实长，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分别垂直于H面的两面根轴，即：a′b′⊥ox轴a″b″⊥oz轴。对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征。铅垂线投影特征:投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。●c(d)cddc●aba(b)ab●ef

5、efe(f)积聚为点积聚为点积聚为点对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征:例1：判断下列直线的空间位置d′C′dddCAB为水平线CD为侧平线平行垂直倾斜投影特性平面平行投影面-----投影就把实形现平面垂直投影面-----投影积聚成直线平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性平面对一个投影面的投影特性:1.3.2平面的投影平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行

6、于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面投影面垂直面ABC是什么位置的平面abcacbcba⒈投影面垂直面铅垂面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ类似性类似性积聚性投影面平行面abcabcabc2.投影面平行面积聚性积聚性实形性结论：水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴

7、平行的直线。一般位置平面abcacbabc⒊一般位置平面三个投影都类似。投影特性：4.3.3平面上的直线和点判断直线在平面内的方法定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。平面上取任意直线1.3.3.3平面上的直线和点分析已给条件的空间情况，弄清原始条件中物体与投影面的相对位置，并把这些条件抽象成几何元素（点、线、面等）。根据要求得到的结果，确定出有关几何元素处于什么样的特殊位置（垂直或平行），据此选择正确

8、的解题思路与方法。本章学习难度较大，建议多做练习，多进行空间分析和想像，以培养空间思维能力。解题方法：解题方法：本章小结点、直线平面是构成形体的基本几何元素，研究它们的投影是为了正确表达形体和解决空间几何问题,奠定理论基础和提供有力的分析手段。本章小结直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。在平面上确定直线和点的方法。直线的投影特性，尤其是