专题一：气体状态变化导致液柱动态变化问题

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1、专题一：气体状态变化导致的液柱动态变化问题曙光中学：张海英一、气体温度不变（运动状态和放置方式改变）Hh例1、如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（A）A.H和h都增大B.H和h都减小C.H减小,h增大D.H增大,h减小分析与解:（假设法）思路一：假设管内水银柱高度不变由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律,气体体积增大，空气柱压强变小，根据P=P0-ρgh（即h增大）。所以H和h都增大思路二：假设管内封闭空气柱长度不变由于管内封闭

2、空气柱长度不变，h增大，压强减小，根据玻意耳定律压强减小，体积增大。所以H和h都增大。小结：解决动态变化的常用方法就是假设法，然后利用PV之间关系来确定压强和体积如何变化。（水银柱高于水银槽的高度与气柱长度同增同减）但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就是受力不再平衡。Lh1、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面的高度差为h，现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则（BD）A.h将增大B.h将减小C.h不变D.空气柱的长度会减小2、运动状态和放置方式的改变AB例2、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端

3、封闭，中间用一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置处于静止时，水银柱刚好在正中，（1）现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管如何移动？分析与解：原来静止时PB>PA，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时PB=PA（结合受力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。（用假设法，假设体积不变，原来平衡PB>PA，，现需要向下的合外力，所以PA增大，PB减小）思考：有没有可能PA增大，PB不变？（拓展）上题的基础上AB（2）现将玻璃管水平放置，当再次达到平衡时，水银柱相对于玻璃

4、管如何移动？分析与解：原来竖直时PB>PA，玻璃管水平后，再次平衡时PB=PA（结合受力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向A移动。小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定压强的大小关系，再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体积如何变化，从而来判断水银柱的移动。二、气体温度的改变例3、如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相AB同的温度（保持管水平不动），然后保持恒温，则：（1）水银柱如何移动？（２）若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的

5、温度，然后保持恒温，，则水银柱又如何移动？分析与解前提方法：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，思路（１）用数学函数推导：设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度△T，升温后为T1和T2，压强为pA’和pB’，压强减少量为△pA和△pB，分别对两部分气体应用查理定律：对于A：pA/T0=pA’/T1=△pA/△T△pA=pA△T/T0对于B：pB/T0=pB’/T2=△pB△T△pB=pB△T/T0PA=pB，故有△pA=△pB，△FA=△FB水银柱不动（值得注意的是：这里最根本的是受力，而并非压强）PTO△p△T思路二：图象法，在同一p-T图上画出两段气柱的

6、等容线，如右图（因在温度相同时pA=pB，得气柱lA等容线的斜率与气柱lB一样）。由图线可知当两气柱升高相同的温度时，其压强增大量△pA=△pB，故△FA=△FB，水银柱不动）。（２）　假设体积不变：(1)数学函数法　△pA=pA△T/TＡ　　　　　　　　　　　△pB=pB△T/TＢ由于TＡ　△pB　（２）由图象法：△pA>△pB水银柱向B移动ABPT△pBAB△pA思考：如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体，（1）若把气体缓缓升高相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则水银柱如何移动？（2）若把气体缓缓降低

7、相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则水银柱如何移动？分析与解：TTpLALBO△pA△pB(1)数学函数法△pB=pB△T/T0△pB=pB△T/T０pA