机械运动 位移与时间关系

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1、机械运动位移和时间关系机械运动位移和时间关系速度速度和时间的关系加速度匀变速直线运动的规律一、学习内容1．位移、速度、加速度的概念。2．匀变速直线运动的基本公式及应用。二、学习要求1．对位移、速度、加速度的概念要有比较深刻的理解。（1）区分位移与路程（2）区分平均速度与瞬时速度（3）区分速度、速度的变化量、速度的变化率2．掌握匀变速直线运动的特点3．掌握匀变速直线运动的基本公式；会用公式解决有关问题。三、例题分析第一阶梯例1、物体作初速为零的匀加速直线运动，第4秒内的位移是7米，求物体运动的加速度。提示：解运动学问题的基本要求1．画出物

2、体运动轨迹的草图，在图中标出相应的物理量。2．确定运动过程中物体在各段的运动性质3．根据运动性质选用公式参考答案：说明：解决匀加速直线运动的问题，一定搞清局部各个量之间的关系、以及局部与整个运动过程的关系。分析清楚之后选用公式列出方程。例2、在下列的种种说法中，正确的是：（）（A）物体的速度越大，加速度也一定越大（B）物体的速度变化量越大，加速度也一定越大（C）物体的速度越来越大，加速度可能越来越小（D）物体某时刻的速度为零，加速度也一定为零提示速度、速度变化量、加速度是三个不同的物理量。速度描写物体运动快慢和运动方向的物理量。速度变化

3、量反映速度变化情况（包括大小和方向）加速度描写速度变化快慢的物理量。速度与加速度之间没有关系速度变化量与加速度的方向是相同的它们之间相差时间因素。参考答案：选项（A）是错误的。例如作匀速直线飞行的飞机，速度很大，但是速度没有变化，加速度为零。选项（B）是错误的。速度的变化量与加速度之间相差时间因素。速度变化量大，若所用时间也长，则加速度不一定就大。例如火车出站经过一段时间后达到较大的速度，速度变化量较大，但火车出站过程中加速度并不大。选项（C）是正确的。加速度反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，如果加

4、速度恒定，则物体作匀加速直线运动；如果加速度是逐渐增加的，则物体作速度增加越来越快的加速运动。如果加速度是逐渐减小的，则物体作速度增加越来越慢的加速运动。选项（D）是错误的。速度与加速度是两个不同的物理量，没有因果关系。例如百米赛跑枪响瞬时，运动员的速度为零，加速度较大。说明：此题检查学生对物理概念的理解、掌握情况。对于每一个物理量都要从这个物理量是描写什么的、是如何定义的、是矢量还是标量、若是矢量，大小、方向的含义是什么、物理量的单位等方面进行理解。第二阶梯例1、一汽车以v1=20m/s的速度行驶，司机发现距他前方20m处有一辆自行车

5、与它在同一条直线上以v2=5m/s的速度行驶。司机立刻刹车，汽车作匀减速直线运动，要使汽车不撞上自行车，汽车的加速度应满足什么条件？[提示]这是一道联系实际的问题，实际情景中头脑中容易建立，关键要分析清楚做匀减速运动的汽车不撞上自行车的条件是汽车刚要接触自行车时，汽车的速度与自行车的速度相同。[参考答案][说明]对于这种联系实际的问题，在确定两个物体的物理量之间的关系时一般是从位移、速度两个方面入手，在确定位移之间的关系时，位移的大小可分别由位移公式和平均速度公式求出。例2、一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s，现在该车由静止出发作匀加

6、速直线运动，要在4min内追上正前方距离它1km远，正在以25m/s速度在平直公路上匀速行驶的汽车，求摩托车至少应有多大的加速度？[提示]摩托车加速运动时间与保持最大速度的时间之和最长为4min。若加速度大，可能用不了4min就可以追上汽车，因此4min时间内追上汽车，加速度存在最小值。画出情景图，对整个运动情况做出分析。找出位移之间的关系。[参考答案][说明]解决此题的关键在于分析清楚摩托车的运动情况，摩托车的最大速度为30m/s，加速阶段的平均速度为15m/s，因此要追上汽车，摩托车必须在加速到最大速度之后以最大速度匀速行驶一段时间

7、方可追上汽车。第三阶梯例1、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能加速到最大速度30m/s以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距羚羊Xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，X值应在什么范围?（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，X值应在什么范围？[提示]画出情景示意图，由已知条件确定出羚羊和猎豹在各段时间内的运动性质。找出位移间的关系，列出

8、方程求解。[参考答案][说明]本题有一定难度。画出情景图之后，要把猎豹、羚羊各段运动性质搞清楚，并且由已知条件求出相应的物理量，从而对整个运动过程有全面的了解。再抓住猎豹与羚羊位移之间的关系列出等式来求解。