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《1数学规律性问题的解题思路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、:学规律性问题的解题思路一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+（n-1）b,编序号：①②③例••（1）4、10、16、④⑤22、28……，求第n位数。(2)1、4、7、10、13......,求第n位数。（二）如增幅不和等，但是增幅以同等幅度增加.i巾第1位到第第n位的总例：（1）1、2、4、7、11、16……，求第n位数。（2）3、5、9、15、23、33......，求第n位数。求第100个数为多少?、观察与序号是否有乘方等关系例：（1）观察下列各式数：0,3,8,15,24,序号：①②
2、③④⑤给出的数：0，3，8，15，24，•(2)1,9,25，49,(),(),的第n项为(3)4,16,36,64,(),144,196，…<:）（第一百个数）(4)3,10,29,()，127三、观察后面数字与前面两个数字的加、减、乘、除关系例：（1）1,2,3，5,（）,13，21,（）（2）2,5,10,50,（）（3）1,7,8,57,（）四、阁形的排列1、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形屮有黑色瓷砖块，第《个阁形屮需要黑色瓷砖块（用含*的代数式表示）(I)(2)(a)2、
3、“观察图（丨）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m,则，m=（用含n的代数式表示）.”五、数字的三角排列1、己知下列等式:①I3二I2;②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是*2、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒賈后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出阁1屮所有圆圈的个数为1+2+3+...+n=第1层:层00-00蜘
4、层OQ--OOOO00-00••00.00囝4如果图1中的圆阐共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈屮都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,...，则最底层最左边这个圆圈中的数是；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,...，求图4中所有圆阁中各数的绝对值之和.六、循环类数学规律1：“观察下列球的排列规律(其中•是实心球，O是空心球)：參OO參參00000*00*«00000«00««00000眷从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”2、将从1开
5、始的正整数按如图方式排列.3—>47—>811—►12QT丄titi…JI…1—>25—>69—>1013—>>A字母P,Q,M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是;^.(填P,Q,M,N)3.观察下列算式：2!=2,2M,23=8,2=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律，你认为281°的末位数字是4、把在各个面上写有同样顺序的数字1〜6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的面上写的数字是()645355241A.2B.3C.5D.以上都
6、不对1^1
7、9
8、Hklklkll7l5、图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第5个圆中，m=6、在方格中，每个方格中除9、7外其余字母各表示一个数，己知其中任何3个连续方格屮的数之和为19,则A+U+M+O等于（）*7、某校1993名学生参加运动会，学校买了1993瓶汽水供应每一个学生一瓶，商店规定，每7个空瓶可换一瓶汽水，因此，同学们每喝完7瓶汽水就换冋一瓶汽水，这样，他们最多能喝（）瓶汽水.A.1993B.2325C.2324D.1994242223-2425P20T-8-^-iO!IrI1961—2H•I
9、lII•185-4-312；1746151413:第19题*8.—个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有121颗糖.19.*9、友谊公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示.标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果P处也栽•一棵竹子，编号为26,在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处（编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A.
10、10010B.10101C.10100D.1011010、已知某数a的差倒数记为l/（l-a）其中a^l，例如3的差倒数为1/（1-3）=-1/2,把3的差倒数为-1/2作为第一次运算，第二次运算则把第一次运算的结果再进行差倒数运算，结果为2/3,如此下去，第三、第四第n次运算1，那么5的差倒数进行2016次运算时，
