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1、小学数学解题思路技巧：找规律填数字［知识要点］1.数列填数；2.阵图填数。［范例解析］例1找规律填出后面三个数：(D3,4,6,9,13,18,,,；(2)56,61,47,44,,,；(3)3,9,27,,,;(4)7,14,21,28,,,;(5)0,1,1,2,3,5,8,,,o解(1)这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。tlI21314桁iZ—S£6,513
2、,18,,,o匿3—1即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24,31,39o(2)这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4：第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。-5-4-356,61,47,44,,,图3—2即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42,41,40o(3)这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。X3X33,9,27,9,o图3—3图3-3即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。
3、因此，应填81,243,729o（4）我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。7,14,21,28»9,o513—4即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍的规律酸下去因此，应填35,42,49o（5）这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3+5的和，5又是它的前两个数2+3的和，3则是1+2的和，2是1+1的和，1是0+1的和。如图3-5所示。+++++0，1，1，2，3，5，8，,9a图3—5即是按
4、照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13,21,34O说明在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。例2你能把空缺的数填出来吗？分析我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数：前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填说明有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。例3找规律，很快把图3-6中小圆圈里的数填出来。O-Q—O~OIIIIIIII
5、o~c^c^o1111丄丄丨丄S3—6S3—7分析首先观察第一横行和第二横行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。即3X2=6,3X3二9,3X5二15。又第三横行的第四个数35正好是7X5的积。这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如图3-7所示，缺数应填8,20,14,21o例4图3-8中是一个数字金字塔，青你先根据上下数字间的联系找出它们的规律，然后填出塔中的方框的数字。分析从上往下看，第一行是一个数2；第二行是两个数2、2；第三行是三个数2、4、2；则4应看作是第二行的2X2的
6、积，这是因为第四行的8正好是第三行的2X4的积。这就是它的变化规律，如图3-9所示。图中画上“/”表示尖端所指的数字是上一行两个数的积。因此，方框中应填8、16、64（见图3-9）o［思路技巧］找规律填数是一类有趣的问题，解决这类问题常常要考虑运用观察、试探、枚举、归纳等研究问题的手段，寻找已知的数上下、左右及前后之间的相互联系和规律，推导岀未知的数。［习题精选］1.先观察下面每一行数的排列有什么规律，然后在()里填上一个适当的数:(1)1,4,7,10,(),16,19：⑵1,1,2,3,5,8,(),21,34；⑶1,4,9,16,25
7、,36,(),64,81；⑷12,15,18,(),24,27,(),33；(5)6,12,(),24,(),(),42,48；⑹95,90,(),80,75,(),(),60：(7)21,24,27,(),();(8)50,48,46,(),()。图3-102.按照图3T0中数字排列规律，在空格里填上适当的数。3・在图3-11中，依照第一个三角形里三个数之间的关系，在其他三角形的空格里填上适当的数。4.不用乘法，找出规律后，就可以按规律把积填上去。1X99二992X99二1983X99二2974X99二3965X99二4956X99二7X9
8、9二8X99二9X99二5・找规律填空缺的数。05513—126・如图3-12,在金字塔图中每一块砖上都有一个数字，请你根据上下数字之间的联系，找出它们的规律，然后
