结构力学自由度计算

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1、杆件自由度计算：m：刚片数目h：单铰数目（n个刚片的复铰相当n-1单铰）g：单刚节点（n个刚片的复刚节点相当n-1单刚节点）r：链杆数目（一个铰约束相当于2个链杆，一个固定端约束相当于3个链杆）一、自由度1、定义：决定结构体系几何位置所需的独立坐标数目。2、刚片：体系几何形状和尺寸不会改变，可视为刚体的物体。1）、一个点在平面上有两个自由度2）、一个刚片在平面上有三个自由度3、点、刚片、结构的自由度：A(x,y)A(x,y)二、约束1、约束定义——凡能减少自由度的装置。1)一根链杆相当于一个约束，在体系的适当位置增加一个链杆可使减少体系一个自由度。yoxyoxxy２）、一个单

2、铰相当于两个约束。在体系的适当位置增加一个单铰可使体系减少两个自由度。yoxyoxxy３）、联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于(n-1)×2个约束。yoxxy４）、刚性联结或固定端约束相当于三链杆，即三个约束。在体系的适当位置增加一个固定端可使体系减少３个自由度。yoxyoxxy解:ABCDEABCEDJMHGF14122222ABCDEFGH12231232ABCDEFGHJ222111KABCDEFGHK1A1NOPQR2222222JLM11111.二元体规则：在杆件体系上依次增减二元体不改变原体系的几何组成性质。IIIIIII把一端共铰而不共线的两根

3、链杆装置（或两根不共线链杆用铰连接成整体的装置）称为二元体.ABCDGHFEABCDEFGH2.二刚片规则两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不全平行或不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。III刚片2刚片1DE刚片1刚片2ABCDOEF特殊情况：1、三根链杆交于一点ABC实饺：几何可变虚饺：几何瞬变2、三根链杆相互平行3.三刚片规则三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三杆交于一点ABC三铰共线刚片1刚片2ABCDEF三杆平行不等长刚片1刚片

4、2ABCDEF瞬变体系——体系本来是几何可变，经过微小位移后又成为几何不变的体系常变体系——发生大位移的体系。ACBDEFGHKLMN