特征根法求数列递推公式

《特征根法求数列递推公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、特征根法求数列的递推公式一、形如是常数）的数列形如是常数）的二阶递推数列都可用特征根法求得通项，其特征方程为…①若①有二异根，则可令是待定常数）若①有二重根，则可令是待定常数）再利用可求得，进而求得例1已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，解得，令，由，得，例2已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，解得，令，由，得，二、形如的数列对于数列，是常数且）其特征方程为，变形为…②若②有二异根，则可令（其中是待定常数），代入的值可求得值。这样数列是首项为，公比为的等比数列，于是这样可求得若②有二重根，则可令（其中是待定常数），代入的值可求得值。这样数列是首项为，公差为的等差数列

2、，于是这样可求得例3已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，化简得，解得，令由得，可得，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，例4已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，即，解得，令由得，求得，数列是以为首项，以为公差的等差数列，，