对数学概念教学的认识

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1、对数学概念教学的认识三门峡市第三中学任瑞玲数学概念是对客观对象的数量关系和空间形式的木质属性的反映，是学习数学理论、构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的先决条件。学生如果不能正确地理解数学概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，数学概念的教学在整个数学教学中有着不可忽视的作用与地位。新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，新课程标准强调要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记

2、忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和新的教学方式。下面从三个方面谈谈我对数学概念教学的一些体会。一、引入概念新颖的引入方法可以激发学生的好奇心，引起学生的关注，从而给课堂学习创造良好的氛围，当然，不同的数学概念要用与之相宜的方法引入，才能取得好的效果。1.情景引入数学来源于客观世界，乂应用于客观世界。离开了客观存在，离开了现实世界，数学概念就成了无源之水，无木之木。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活中常见的事例，让学生通过观察有关的事物、图片、模型等，获得对所研究对象的感性认识，再进一步

3、认识木质，建立概念。比如在教学平面直角坐标系时，可以用电影票上的座位号引入。“负数”可用零上几度与零下几度、前进几米与后退几米、收入多少元与支出多少元等等这些具有相反意义的量来引入。再比如，在讲解“梯形”的概念时，可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例一梯子、堤坝的横截面等，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性认识。这些身边的实例，奋利于学生理解概念的实际背景，同时也冇助于学生体会学4新概念的0的意义，从而激发学习新概念的主动性和积极性。1.由“需要”引入在学生的学习历程中，在人类数学史的发展过程中，概念都是在不断的需求中建立的。比如人类起初没有数的

4、概念，便用结绳的方法记数，当有了自然数的概念后，记数问题就解决了。可是在减法中自然数不能满足实际生活需要，便引入了负数。当作除法吋，整数又不够用了，便引入了分数，使数扩展为冇理数。再进一步学习，计算边长为1的正方形的对角线吋，对角线的值不再是奋理数了，于是又引入了无理数。通过这样的引入，让学生切身体会到，数学确实来源于生活，又服务于生活。这样一步步需求一步步满足，能够不断地激发学生的求知欲。2.类比引入类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入概念的一种重要方法。比如说:在讲分式的基本性质的吋候，可以引导学生回忆以前学习的分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的

5、基本性质。再如：类比冋类项的定义归纳出冋类二次根式的定义；类比一元一次方程得出一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程的概念。这样的引入不仅可以冋忆旧知识，冋吋学生也容易接受和掌握新知识，又减少了新旧概念的混淆。3.由一般到特殊概念的定义当中，有一种定义方式叫“属加种差”定义。这种概念的本质在属概念的定义当中己被揭示出来，所以只要抓住种概念的特有性质（即种差）便可以建立起新概念。比如在学生学了平行四边形后，只要在平行四边形中加入特殊条件后便可引入菱形、矩形、正方形。这样，学生在学4这些概念吋，大脑中就形成了这些概念间的联系与区别，使概念的学更有条理性。二、

6、学概念数学概念的学习，也许有很多的方法，但是归根结底要从理解出发，为了帮助学生理解概念，我认为可以从以下三方面作出指导。1.抓关键字词数学概念严谨、准确、简练，概念中的一些关键字、词非常重要，教学吋，要让学生准确地、深刻地领会那些至关重要的字、词在概念中的意义。例如学习梯形的定义，“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。教学吋，教师要抓住“只有”这个关键词，“只有”说明有iL只有一组对边是平行的，另一组对边是不平行的。2.抓本质概念是对客观事物的本质属性的概括和反映。只奋当人们认识了事物的本质属性，才能给该事物一个恰当的名称，即概念。因此，讲授概念时，要让学生

7、找出概念的本质，这也是理解概念的关键。例如在讲授“全等三角形”吋,“完全重合的两个三角形是全等三角形”，它的本质是指这两个三角形的形状、大小完全相同，而与其位置无关。总之，在讲授数学概念时，务必要让学生掌握概念的本质属性，只有这样才能使学生深刻理解和掌握概念。3.抓区别与联系初中数学中有许多相似的概念，它们之间既奋联系又奋区别，学生容易混淆。教学时，要注意将这些相似的概念进行比较，弄清它们之间的区别与联系，使学生对新概念获取准确、清晰的认识。例如讲授“平行四边形和梯形”吋，首先明确平行四边形和梯形的联系，它们都有“一组对边平行”。再看它们的区别：梯形的“另一

8、组对边不平行”，而平行四边形要求“另一组对边也平行”