风切变与湍流度对风含功率影响-20141210

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1、风切变与湍流度对风含功率的影响罗绍卓1，陈卓1，原野1（1.北京天源科创风电技术有限责任公司，100176）摘要：以风力机前方自由来流风为研究对象，通过在叶轮扫风面内风速矢量在时间上积分，结合指数切变方程及能量定理，考察纵向风切变及湍流度对风含功率的影响，建立了计算模型及影响系数的表达式。研究表明，在同时考虑风切变及湍流时，在通常风切变指数范围内（α=0.1~0.2），切变独立影响系数kS约为0.99。湍流度与风切变共同对风含功率产生影响，湍流度的影响随切变指数增大而增大，轮毂高度处风速超过15m/s时，影响系数低于0.01。关键

2、词：风力发电；风含功率；影响系数；风力机中图分类号：TK513.5文献标识代码：A0引言随着风电市场的发展及风电服务项目的深化，对已投入运行的风力机进行功率提升成为风电投资商越来越重视的项目。研究风力机前方来流风的风含功率是有助于制定功率提升方案。风场地形的复杂化，使得风剪切、塔影效应和湍流对风力机的影响越来越显著[1][2]。。风资源最显著的特征是其不均匀性及随机性，主要表现为风资源在空间和时间上的分布不均[3]。风切变是指在大气边界层中，由于受地球表面的作用，平均风速随高度变化的现象[4]，是风资源在空间上分布不均的典型特征之

3、一。湍流指的是由于地形差异及气温变化的热效应，引起的风速在一定时间内的风速波动，表征了风资源在时间上的分布不均特性。图1积分区域Fig.1Integraldomain风含功率指的是不受阻挡流过叶轮扫风面积上的自由来流风所蕴含的功率。在不考虑空气密度的变化时，由式（1）计算：Pwind=ρ2T-T2T2V2udsdt(1)式中，Pwind——风含功率；ρ——空气密度；T——积分时长；V——合成风速；u——风速纵向分量。如图1所示建立积分坐标系，其中z轴垂直于地面，在半径为R的圆域内对式（1）进行积分，得式（2）。Pwind=ρ2T-

4、T2T20R02πV2urdrdθdt(2)风电行业常用下式简单计算风含功率。Pwind=ρuhub3πR22(3)式中，uhub——轮毂高度处平均风速。1风切变对稳态风的风含功率影响对于均匀定常流动，仅有纵向分量u。考虑指数形式的纵向风切变[5]：uz=uhubzzhubα(4)式中，zhub——轮毂高度；α——风切变指数。采用极坐标系，令z=zhub+rsinθ，把式（4）代入式（2），得：Pwind=ρuhub320R02πzhub+rsinθzhub3αrdrdθ(5)定义风切变影响系数为：ks=0R02πzhub+rsi

5、nθzhub3αrdrdθπR2(6)取uhub=3~22m/s，，zhub=75m,R=43.5m，α=0.1~0.2，算得ks如图2所示。从图2中可见，在上述典型的风力机设计参数范围内，ks约等于0.99，并在α=0.15~0.175间达到极小值。图2不同风切变指数及平均风速下的ksFig.2ksfordifferentwindshearexponentsandaveragedwindspeeds2湍流度对风含功率影响空间上某点的风速矢量可以分解为三分量，分别为纵向u，横向v，及竖向ω。时间轴上，每一个分量由平均风速及脉动风速

6、组成，通常取定纵向为主风向（垂直于叶轮平面），三个风速分量由下式表示：u=u+u'v=v'ω=ω'(7)式中，u——纵向分量平均风速；u'——纵向分量脉动风速；v'——横向分量脉动风速；ω'——垂直分量脉动风速。三个脉动风速分量可以用Kaimal谱（单边谱）描述[5]：Skf=σk24Lkuhub1+6fLkuhub53(8)式中，k——速度分量索引号，1为纵向，2为横向，3为竖向；f——频率；σk——三个脉动速度的标准差；Lk——积分尺度因子。式（8）满足以下关系：σk2=0∞Skfdf(9)此外还有下式成立[6]：σ1=Iu(

7、10)当轮毂高度超过60米（IEC64100-1，2005），上述标准差及积分因子可以根据表1进行计算。表1不同速度分量的标准差及积分尺度因子Table1Standarddeviationandintegralscalefactorforthreecomponentsofvelocityvector索引号k标准差σk积分尺度因子Lk1σ1340.220.8σ1113.430.5σ127.72根据表1可将式（8）改写为：Skf=βk2σ124Lkuhub1+6fLkuhub53(11)式中，βk——系数，k=1时为1，2时为0.8，

8、3时为0.5。假定，功率谱在整个叶轮旋转平面内一致，在考虑的时间范围内，平面内各点的平均风速不变，把式（7）代入式（2），假设任意两个脉动风速分量互不相关，并忽略脉动风速的三次乘积项，得Pwind=ρ20R02πu3+ulimT→+∞1T-T2T2