2003年高考数学仿真试题（七）答案

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1、2003年高考数学仿真试题（七）答案一、1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.D10.A11.C12.B二、13.－114.2015.4216.2三、17.解：x+2＜a(+1)<0(4分)x(x+2)(x－a)＜05分①当a＞0时，解集为x

2、x＜－2或0＜x＜a7分②当－2＜a＜0时，解集为x

3、x＜－2或a＜x＜09分③当a=－2时，解集为x

4、x＜0且x≠－210分④当a＜－2时，解集为x

5、x＜a或－2＜x＜012分18.解：2分∴4分6分∴8分又10分∴12分19.（Ⅰ）证明：在△AB

6、D中，△ABD为正三角形1分BD=4，又∠BDC=60°，CD=2，∴BC=22分在△BCD中，∵BD2=BC2+CD2∴∠BCD=90°3分∴CD⊥BCAB∥CDAB⊥BC∴AB⊥平面B1BCC15分又AB平面ABC1D1，故平面B1BCC1⊥平面ABC1D16分（Ⅱ）解：过B1作B1E⊥BC1垂足为E，过E作EF⊥AD1垂足为F，连结B1F∵B1E⊥BC1—3—平面B1BCC1⊥平面ABC1D1由三垂线定理可知，∠B1FE为二面角B1—AD1—B的平面角9分在△B1BC1中，BB1=3，B1C1=

7、2，∴B1E=10分在△AB1D1中，AB1=AD1=5，B1D1=4，∴B1F=11分∴sinB1FE=12分20.解：设销售总额为y，由已知条件知y=a(1+x%)·b(1－kx%)=ab(1+x%)(1－kx%)2分(Ⅰ)当k=时，y=ab(1+)(1－)=(100+x)(200－x)=(－x2+100x+20000),当x=50时,ymax=ab，即价格上涨50%时,销售总额最大值为ab6分（Ⅱ）y=［－kx2+100(1－k)x+10000］，定义域为（0,）10分由题设知，函数y在（0,）内

8、是单调递增函数，∴＞0,0＜k＜112分21.解：（Ⅰ）以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，则A（－4，0），B（4，0）

9、PA

10、+

11、PB

12、=

13、PA

14、+

15、PM

16、=102分∴2a=10,2c=8,∴a=5,c=4∴P点轨迹为椭圆=14分（Ⅱ）mx－y－4m=0，过椭圆右焦点B（4，0）(∵m≠0)∴(25+)y2+y－81=06分—3—∴

17、y1－y2

18、==*8分∵m为直线斜率∴可令m=tgθ,代入*得:

19、y1－y2

20、=(∵sinθ＞0)10分=，当且仅当sinθ=,

21、y1－y2

22、max=∴(S△AEF

23、)max=12分22.（Ⅰ）证明：令x=y=0，∴2f(0)=f(0),∴f(0)=0令y=－x,则f(x)+f(－x)=f(0)=0∴f(x)+f(－x)=0∴f(－x)=－f(x)∴f(x)为奇函数4分（Ⅱ）解：f(x1)=f()=－1，f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn)∴=2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列∴f(xn)=－2n－18分（Ⅲ）解：10分而∴14分—3—