中考数学方法及技巧

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1、中考数学选择题的五种常用解法　　一.直接法　　例1.若有意义，则 （   ）。　　解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得。　选C。　　点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。　　二.特例法　　例2.若a<0，-1

2、的解是（   ）　　A.3    B.2    C.1    D.3/7　　解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。　　点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。　　四.排除法　　例4.在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（   ）　　解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。　　点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算

3、，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。　　五.图解法6　　例5.二元一次方程组的解的情况是（   ）　　A.x、y均为正数B.x、y均为负数　　C.x、y异号D.无解　　解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数和，在直角坐标平面内画出图象，由于直线与平行，所以选D。　　点拨：图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。　　在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外

4、还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。思考题：在△ABC中，，AB>AC，则（   ）。A.B.　　C.D.中考数学填空题的四大常用方法　　一、直接法　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基

5、本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。　　例1、如果是线段AB的两个黄金分割点,且=1,则AB=_________.　　解：设AB＝x,则x－2（1－）x=1,解得x=，所以AB=.　　例2、函数的定义域是___________________.　解：由函数成立的条件得解得－1＜x≤1,所以定义域为－1＜x≤1的一切实数.　　例3、如图,现有线段AB=2，MN=3,若在线段MN上随机取一点P,恰能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边

6、的概率是____________.6　　解：设MP＝x，则NP＝3－x，由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得，解得1/2＜x＜5/2，直接得出P点在线段MN大于1/2和小于5/2之间，占线段MN＝3的2/3，所以恰能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边的概率为2/3.　　例4、（扑克牌游戏）小明背对小亮按下列四个步骤操作：　　第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；　　第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；　　第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；　　第四步 左边一堆有几张

7、牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。　　这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张　　数是____________.　　解：不妨设分发左、中、右三堆牌均为a张，且a>2，经过第二、三步后，左堆牌为（a-2）张，中间一堆牌有（a+3）张，操作第四步，则中间一堆剩下的张数为（a+3）-(a-2)=5.　　二、特殊化法　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点

8、，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。　　例5、填空题：已知a＜0，那么，点P（－a^2－2，2－a）关于x轴的对称点是在第_______象限．　　解：设a＝－1，则P{－3，3}关于x轴的对称点是{－3，－3}在第三象限，所