《计算机仿真》课程作业new

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1、《计算机仿真》课程作业楚纪正（联系方式：科技楼609，电话64413727）课程作业要求1、给出解题方法和结果的详细描述；2、给出程序实现方法和代码。3、报告注明姓名、学号、班级。作业1.苯氯化反应器仿真图1为一间歇化学反应釜，釜内液态苯和通入的氯气发生以下化学反应：上述反应是在衬铅或铁制容器中进行，三氯化铁()被用作催化剂。因为反应是放热的，故在容器内装设冷却蛇管。上部有回流冷凝器，使化为蒸气的氯苯返回系统，但可使氯化氢()和过量氯气离开系统。为使反应器混合物的温度保持均一和传质效应最小，必须将反应混合物很好地搅拌。溶于液相中的氯气量受氯气在反应混

2、合物中的溶解度限制。图1.苯氯化反应器假定：(1)冷凝器中没有液体或蒸汽滞留。(2)系统在等温和等压条件下操作。(3)反应混合物的体积变化可以忽略。(4)氯化氢全部气化和离开系统。(5)在溶解度极限以下可以立即进入溶液。在上述假设条件下，可得以下动态模型(1)苯的物料衡算(1)(2)一氯化苯的物料衡算(2)(3)二氯化苯物料衡算(3)(4)三氯化苯物料衡算(4)以上各式中，p,q,s,t分别为,,,,的质量,mol;V是反应器内液体体积，m3；θ为时间，s。已知：速度常数：(2)反应器内液体的体积保持(3)氯气以流量19.44mol/s进入系统，在溶

3、解度极限下立即进入溶液。达到溶解度极限后，氯气的浓度保持不变。此时反应液体中氯的浓度为初始苯的0.12倍。因为初始苯为50000mol，所以混合物中溶解氯气的最大量为6000mol。问题1.给出从通入氯气开始的10小时过程动态变化曲线。问题2.为了得到最多的一氯化苯，反应的终止时间。作业2.心肌细胞电生理特性仿真心肌是执行心脏功能的重要组织，准确的心肌细胞电生理数学模型有助于理解心脏电生理特性，进而有助于在分子水平上理解心脏病产生的机理、评价心脏病的预防和治疗方法。大部分现有心肌细胞模型以Hodgkin和Huxley于1952年建立的可兴奋膜离子学说

4、及膜电流各成分定量描述方程（H-H方程）为基础，其中比较著名的模型包括]：(1)Noble于1961年通过修改H-H方程，得到了一种心脏蒲氏纤维动作电位和起搏电位模型；(2)McAllister，Noble和Tsien于1975年基于电压钳技术得到的大量数据，提出了一种蒲氏纤维电活动重建模型（MNT模型）。(3)Beeler和Reuter于1977通过引入了钙离子机制，很好地模拟了心室肌的动作电位及其时程（BR模型）。(4)Drouhard和Roberge于1982年对MNT模型和BR模型提出了改进。近年来，随着单细胞和单通道记录技术的发展，对不同种

5、属及心脏不同位置的单个细胞进行实验成为可能，更加详细的多离子通道模型应运而生，如DiFrancesco和Noble于1985年提出的模型，这类模型通常具有更大的规模、更高的复杂度和更多的参数。在Beeler和Reuter建立的心肌细胞模型(BR模型)中,跨膜动作电位Vm(mV)被描述为（1）式中，Cm=1μF/cm2;iNa=内向钠电流;is=主要由钙离子组成的慢内向电流;ik1=时间非独立的外向钾电流;ix1=电压依从性外向电流);istim=刺激电流。而各离子电流计算为：（2）（3）（4）（5）式中，[Ca]i为细胞内Ca2+浓度(M),遵从以下

6、守恒方程：（6）而y=x1，m，h，j，d，f为无量纲的门控变量，可一般地描述为式中，αy和βy为速率系数，可一般地与电位Vm关联如下：式中，C1~C6为与y有关的常数，列于表1。由以上描述可知，BR模型由式(1)、(6)和(7)共8个一阶微分方程构成，包含63个参数(pi，i=1,2,…,63)。文献给出的默认参数值列于表2。表1门控变量方程系数的计算参数yC1C2C3C4C5C6αx1p23p2400p25p26βx1p27p2800p29p30αm00p31p32p3−1βmp34p350000αhp36p370000βhp38000p39p4

7、0αjp41p4200p43p44βjp45000p46p47αdp48p4900p50p51βdp52p5300p54p55αfp56p5700p58p59βfp60p6100p62p63表2BR模型63个参数的默认值[3]Tab.2Defaultvaluesforthe63parametersfromreference[3]iiii11.4000170.0900330.1000490.010020.04001882.3000340.7096500.0720385.00001913.0287350.0560510.697740.0800201.00

8、00×10−7365.4980×10−10520.0037553.0000210.0700370.25005