第四章 气候变化趋势分析

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1、第四章气候变化趋势分析随时间变化的一列气候数据构成了一个气候时间序列。气候时间序列一般具有以下特征：数据的取值随时间变化；每一时刻取值的随机性；前后时刻数据之间存在相关性和持续性；序列整体上有上升或下降趋势，并呈现周期振荡；在某一时刻的数据取值出现转折或突变。前两种特征是一般规律，后几种则在不同的序列有不同的表现。本章介绍气候趋势的诊断方法下一章介绍突变的检测方法第六章介绍时间序列周期的提取对任一气候时间序列xi都可以看成是由以下几个分量构成：xt=Ht+Pt+Ct+St+atHt为气候趋势分量，指几十年的时间尺度显示出的气候变量上升下降趋势，是一种相对序列长度的气候波动；Pt为气候

2、序列存在的一种固有的周期性变化，例如年、月变化；Ct为循环变化分量，代表气候序列周期长度不严格的隐含周期性波动；St是平稳时间序列分量；at是随机扰动项。St具有两个特点：绕同一水平均匀摆动，即数学期望、方差不随时间变化；不同时刻之间的相关函数只是这两个时刻之差的函数，与时间起点无关。§4.1线性倾向估计（线性趋势）方法：一元线性回归用xi表示样本量为n的某一气候变量，用ti表示所对应的时刻，建立xi与ti之间的一元线性回归：式中a为回归常数，b为回归系数。a和b可以用最小二乘法进行估计。ti与xi之间的相关系数r为：对于线性回归计算结果，主要分析回归系数b和相关系数r。b的符号表示

3、气候变量的倾向趋势。b>0表明随时间增加x呈上升趋势，b<0表示随时间增加x呈下降趋势。b的大小反映上升或下降的速率，即表示上升或下降的倾向程度。因此，通常将b称为倾向值，将这种方法叫做线性倾向估计。r表示变量x与时间t之间的线性相关的密切程度。r的符号与b相同，因此r也可以说明x的上升下降趋势，要判断变化趋势是否显著可对r进行检验。P39，例4.1P40，例4.2§4.2滑动平均滑动平均相当于低通滤波器，保留低频部分，去掉高频部分。用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。对样本量为n的序列x，其滑动平均序列表示为：k为滑动长度，一般取奇数，以使平均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。

4、经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显示出变化趋势。分析时主要从滑动平均序列曲线图来诊断其变化趋势。例如：看变化趋势有几次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。P42，例4.3。§4.3累积距平对序列x，其某一时刻t的累积距平表示为：其中将n个时刻的累积距平值全部算出，就可绘出累积距平曲线进行趋势分析。累积距平曲线呈上升趋势，表示有正距平值，呈下降趋势则表示有负距平值。从曲线明显的上下起伏，可以判断其长期显著的演变趋势及持续性变化，甚至还可诊断出发生突变的大致时间。（？）P44，例4.4§4.4五、七、九点二次平滑也是起到低通滤波的作用，它可以克服滑动平均削弱过多波幅的缺点

5、。对于时间序列x，用二次多项式拟合：根据最小二乘法确定系数a0，a1，a2，可以分别得到五点二次、七点二次和九点二次平滑公式：P46，例4.5§4.5变化趋势的显著性检验非参数统计检验方法：对气候序列xi，在i时刻，i=1，2，…，n-1，有计算统计量对于递增直线，r序列为n-1，n-2，…，1，这时Z=1，对于递减直线Z=-1，则Z值在-1至1之间变化。给定显著性水平，则判据若

6、Z

7、>Z，则认为变化趋势显著。P60，例4.7第四章完