分子的扩散传递ppt课件

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1、2．2．分子的扩散传递2.2.1传质微分方程2.2.2无化学反应的一维稳态分子扩散12021/7/2分子扩散是指在静止的系统中由于浓度梯度的存在而发生的传递现象，分子扩散过程与浓度分布和浓度梯度密切相关。分子扩散可以是一维的，也可以是二维和三维的。根据扩散过程是否随时间而改变，又可分为稳态和非稳态的分子扩散。工程中存在的分子扩散现象，有许多可以近似地简化为浓度仅沿一个方向变化和不随时间改变的一维稳态分子扩散过程。据此，本节主要介绍一维稳态扩散过程。22．2．分子的扩散传递2021/7/22．2．1．传质微分方程在动量和热量传递中，运用划分控制体模型的方法建立微

2、分方程。在传质问题上，可应用同样的方法来建立传质微分方程。32021/7/22．2．1．传质微分方程一、传质微分方程在沿方向扩散的位置上取一个微元控制面，控制面厚度为。控制面在方向和方向上为无限大。即扩散仅在方向上进行。含有组分A的混合物通过该控制面，如图2-1所示。图2.1一维传质控制体模型2021/7/2在分析控制面中组分A的质量守恒时，必须计及化学反应这一项，还必须考虑扩散随时间变化而发生变化。因此，质量守恒的般关系式用文字表述为：流入控制体的质量+因化学反应而生成组分A的生成率=流出控制体的质量+组分A在控制体内质量局部变化率（2.2-1）依据式（2.

3、2-1），我们仅考虑一维方向上的质量平衡52．2．1．传质微分方程2021/7/2令，上式整理成（2.2-2）对于三维质量传递，方程为（2.2-3）这即是组分A的连续性方程。62．2．1．传质微分方程2021/7/2式（2.2-3）可写成算符形式：（2.2-4）同样方法可导得组分B的连续性方程，即（2.2-5）或（2.2-6）式中是组分B在控制体内化学反应的速率72．2．1．传质微分方程2021/7/2将式（2.2-4）和式（2.2-6）相加得（2.2-7）对于双组分混合物，和将这些关系式代入式（2.2-7）得82．2．1．传质微分方程2021/7/2（2.2

4、-8）这即是混合物的连续性方程。也可用摩尔单位来描述连续性方程，若和分别表示每单位体积组分A和组分B的摩尔生成率，则对于组分A，与式（2.2-4）等价的方程形式为（2.2-9）对于组分B（2.2-10）92．2．1．传质微分方程2021/7/2对于混合物（2.2-11）对于双组分混合物和102．2．1．传质微分方程2021/7/2因此，连续性方程可写为（2.2-12）同样，由于有，上式变成112．2．1．传质微分方程2021/7/2二．特殊条件下方程的形式斐克定律在不同的扩散条件下，扩散方程可以蜕变成不同形式。以摩尔通量方程为例，考察式（2.1-59），按坐标

5、选择习惯，对一维扩散坐标方程中坐标变量更换为，即此式右端第二项为整体流动形成的扩散项，并考虑总摩尔浓度不变，上式变成（2.2-13）122．2．1．传质微分方程2021/7/2将式（2.2-9）改写成一维形式(2.2-14)将式（2.2-13）代入式(2.2-14)，得整理后得(2.2-15)132．2．1．传质微分方程2021/7/2它类比于传热微分方程(2.2-16)这两个方程是热量传递与质量传递相似的基础。因此基于式(2.2-14)，1．假定和为常数，，则可简化为式(2.2-15)142．2．1．传质微分方程2021/7/22．假定和为常数；；，则可简化

6、成(2.2-17)这即是斐克第二扩散定律的表达式。这方程是在假设的情况下导得的，所以，此式仅适用于固体及静止液体中扩散。152．2．1．传质微分方程2021/7/23．假定和为常数；=0；，又是稳态过程，，则可简化成(2.2-18)式（2.2-18）即是用摩尔浓度表示的拉普拉斯方程。在不同坐标系中，扩散方程的形式因坐标变量不同而异。例如，斐克第二扩散定律在直角坐标系中的形式为162．2．1．传质微分方程2021/7/2(2.2-19)在圆柱坐标系中的形式为(2.2-20)在球坐标系中的形式为(2.2-21)172．2．1．传质微分方程2021/7/2三、常见的

7、边界条件一个传质过程可通过解某一个传质微分方程来说明，在解微分方程的过程中要运用边界条件，对不稳态扩散，还会涉及到初始条件，以此确定积分常数，在传质中所应用的初始条件或边界条件类似于热量传递中所利用的那些初始条件或边界条件。传质过程中的初始条件可用摩尔浓度或质量浓度来表示。例如，在时，，或者，在时，。182．2．1．传质微分方程2021/7/2与动量方程和能量方程一样，扩散微分方程也有三类边界条件。1．规定了表面处的浓度。这个浓度可用摩尔浓度表示；也可用摩尔分数表示；或者用质量浓度表示；也可用质量分数表示。对由理想气体组成的混合系，摩尔浓度与组分的分压力有关，

8、这时，浓度可用分压来表示，。192．2