卫生洁具冲水时间优化设计1

《卫生洁具冲水时间优化设计1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、摘要本文对题目中所给的数据（如下表）进行分析，数据服从正态分布，由此求出其期望，方差。从节能角度出发，对感应器小便器目前主要采用的两种冲水方案进行了分析比较，列出不等式，建立相关模型，比较出方案一更好。用MATLAB求出了方案一的冲水时间设计参数T的最优值；并在问题一的基础上，从既能保持清洁又能节约能源出发，对洁具冲水时间进行优化设计，给出了一套既节水又卫生的冲水方案。随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)：时间（秒）12131415161718人次1512601363关键词：冲水不等式正态分布质量守恒存水弯问题重述我国是个淡水资源相当贫乏的

2、国家，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来，由于环境污染导致降水量减少，不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面，据有关资料报道，我国目前生产的各类洁具消耗的能源（主要是指用水量）比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为

3、保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T，在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：时间（秒）12131415161718人次1512601363（1）根据以上数据，比较这两种设计

4、方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，提出更好的设计方案，通过建立数学模型与前面的方案进行比较。符号说明T洁具设计的放水时间参数（单位秒）t使用者使用的时间F每个人使用后的冲水时间v放水过程单位时间内流出的水量r每位使用者平均使用的冲水时间c每个使用者使用洁具时，平均冲水的次数模型假设1、厂家随机调查100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现实情况。2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器，计时系统的耗电可以忽略，只考虑电器的耗电，因此

5、耗电量与冲水次数和流水时间有关。3洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。4、用水量与用水时间成正比。5、使用者每次使用的时间属于正态分布。6、前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。模型的建立与求解（一）问题一：设上一个使用者离开与下一个使用者开始使用洁具时间间隔充分大，可以保证洁具不受下一个使用者的的影响。已知厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：时间（秒）12131415161718人次1512601363假设厂家随机调查100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现实情况，即使用者使用时间t的取值在[12，18]的范围内,由调

6、查数据用MATLAB算出使用者使用时间均值(期望)为mean=15.09，中位数为median=15，方差为var=1.0524，标准差为std=1.0259，峰度为kurtosis=4.6741，偏度系数为skewness=0.3272（见附件一）；函数经检验其均值结果如下：h=1；sig=0；ci=14.886415.2936；h=1，sig=0代表不拒绝零假设，ci=14.886415.2936说明期望在14.8864到15.2936之间的概率为95%，15.09完全在其中（见附录二）。根据偏度和峰度系数定义性质：偏度大于0为正偏（平均值在正态分布峰值的右边），小

7、于0为负偏（平均值在正态分布峰值的左边），0则表示分布是对称的。　　峰度大于0表示数据的分布比正态分布更为集中，小于0则更为分散。题中峰度为4.6741≥0,且偏度为0