卫生洁具冲水时间优化设计1

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1、摘要本文对题目中所给的数据（如下表）进行分析，数据服从正态分布，由此求出其期望，方差。从节能角度出发，对感应器小便器目前主要采用的两种冲水方案进行了分析比较，列出不等式，建立相关模型，比较出方案一更好。用MATLAB求出了方案一的冲水时间设计参数T的最优值；并在问题一的基础上，从既能保持清洁又能节约能源出发，对洁具冲水时间进行优化设计，给出了一套既节水又卫生的冲水方案。随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)：时间（秒）12131415161718人次1512601363关键词：冲水

2、不等式正态分布质量守恒存水弯maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus问题重述我国是个淡水资源相当贫乏的国家，人

3、均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来，由于环境污染导致降水量减少，不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面，据有关资料报道，我国目前生产的各类洁具消耗的能源（主要是指用水量）比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止

4、放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T，在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间

5、(单位：秒)见下表：时间（秒）12131415161718人次1512601363（1）根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，提出更好的设计方案，通过建立数学模型与前面的方案进行比较。符号说明T洁具设计的放水时间参数（单位秒）t使用者使用的时间F每个人使用后的冲水时间v放水过程单位时间内流出的水量r每位使用者平均使用的冲水时间c每个使用者使用洁具时

6、，平均冲水的次数maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus模型假设1、厂家随机调查100人次得出的男性使用洁具时

7、间可以反映出现实情况。2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器，计时系统的耗电可以忽略，只考虑电器的耗电，因此耗电量与冲水次数和流水时间有关。3洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。4、用水量与用水时间成正比。5、使用者每次使用的时间属于正态分布。6、前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。模型的建立与求解（一）问题一：设上一个使用者离开与下一个使用者开始使用洁具时间间隔充分大，可以保证洁具不受下一个使用者的的影响。已知厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：时间（秒）12

8、131415161718人次1512601363假设厂家随机调查100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现实情况，即使用者使用时间t的取值在[12，18]的范围内,由调查数据用MATLAB算出使用者使用时间均值(期望)为mean=15.09，中位数为median=15，方差为var=1.0524，标准差为std=1.0259，峰度为kurtosis=4.6741，偏度系数为skewness=0.3