教育与心理统计---相关关系

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1、【导入1】集中趋势集中量数离中趋势差异量数【导入2】【导入3】描述单变量数据资料的分布特征集中量数；差异量数描述双变量数据相互之间的关系相关系数1、双变量对于一个变量X的每一个观测值X1，X2，┅，XN，同时有另一个变量Y的相应观测值Y1，Y2，┅，YN与之对应。双变量总体相对于“单变量总体”，这种成对变量所组成的集合，叫做双变量总体。实例：应用心理学06级1班普通心理学第一学期、第二学期考试成绩第一节相关、相关系数和散点图一、什么是相关（correlation）（一）事物之间的相互关系1、因果关系一种现象是另一种现象的原因，而另一种现象是结果。例：

2、学习记忆的次数与记忆效果2、共变关系表面有联系的两种事物都与第三种现象有关，我们称两事物之间的关系便是共变关系。例：麦子与小树的高度（天气和时间因素）3、相关关系两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的联系，不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果；也有理由认为这两者并不同时受第三因素的影响，即不存在共变关系。具有相关关系的两种现象之间的关系是比较复杂的，甚至可能包含有暂时尚未认识的因果关系以及共变关系在内。例：你们班学生的大学语文成绩与高等代数课程成绩学生家庭结构与心理压力水平（二）相关的类别分为三种情况：正相关：两列变量变动方向相同负相关：两

3、列变量变动方向相反零相关：一列变量变动时，另一列变量作无规律的变动。WARNING：零相关说明两事物之间不具有线性相关，并不意味着两事物之间毫无关系，它们之间可能存在其它关系。二、相关系数(coefficientofcorrelation)1、定义相关系数是两列变量之间相关程度的数字表现形式，即表示相关关系强度的指标。WARNING：相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系。2、表示作为样本间相互关系程度的统计特征数，用r表示；作为总体参数，用ρ表示。3、取值范围－1.00≤r≤1.004、相关系数的解释（1

4、）取值范围；相关系数的值，仅仅是一个比值。它不是由相等单位度量而来（即不等距），也不是百分比，因此，不能直接作加、减、乘、除。（2）符号。（3）完全正相关；完全负相关。（4）值的大小。（5）抽样与相关系数。例：女人比男人智商低（错误）（6）理解相关系数（通过数据等级之间的一致性）。（7）相关分析是多元分析的基础。三、散点图1、定义在相关研究中，常用相关系数散点图表示两个变量之间的关系。在直角坐标系中，以X，Y两列变量中的一列变量（如X变量）为横坐标，以另一列变量（如Y变量）为纵坐标，把每对数据Xi、Yi当做同一个平面上的N个点（Xi、Yi），一一描述

5、在XOY坐标系中，产生的图形就称为散点图或相关图。2、相关图示（1）完全正相关与负相关图示（2）正相关、负相关、零相关和弱相关的图示