2018-2019学年人教a版高中数学必修一章末质量评估3练习含解析

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1、2018-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析章末质量评估(三)A基础达标卷(时间：45分钟　满分：75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(　　)解析：由二分法的定义易知．答案：A2．已知函数f(x)＝2x－b的零点为x0，且x0∈(－1,1)，那么b的取值范围是(　　)A．(－2,2)　　　　　B．(－1,1)C.D．(－1,0)解析：解方程f(x)＝2x－b＝0，得x0＝，所以∈(－1,1)，所以b∈(－2,2

2、)．答案：A3．已知函数f(x)＝ex－x2，则在下列区间上，函数必有零点的是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：f(－2)＝－4＜0，f(－1)＝－1＜0，f(0)＝e0＝1＞0，f(1)＝e－1＞0，f(2)＝e2－4＞0.∵f(－1)·f(0)＜0，∴f(x)在(－1,0)上必有零点．答案：B4．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)92018-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析解析：把y＝f(x)的图象向

3、下平移1个单位长度后得y＝f(x)－1的图象，只有C图中的图象满足与x轴无交点．答案：C5．若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为(　　)解析：本题结合函数图象考查一次函数模型．由题意得h＝20－5t(0≤t≤4)，故选B.答案：B6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(　　)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相

4、同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：由图可知，当速度不超过80千米/小时时，乙车燃油效率低，即每1升汽油行驶的里程小，即油耗大，选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．函数f(x)＝的零点是________．解析：由f(x)＝0，即＝0，得x＝1，即函数f(x)的零点为x＝1.答案：x＝192018-2019学年人教A版高中数学必修1练

5、习含解析8．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718……为自然对数的底数，k、b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．解析：由题意知相除得e22k＝，即e11k＝.∴x＝33时，y＝e33k＋b＝e22k＋b·e11k＝48×＝24.答案：249．函数f(x)＝x2－4x＋5－2lnx的零点个数为________．解析：函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln

6、x的零点个数⇔方程x2－4x＋5－2lnx＝0，即方程x2－4x＋5＝2lnx实根的个数⇔函数y＝x2－4x＋5与函数y＝2lnx图象交点的个数．作出两函数图象的图象如下：由此可知两函数图象有且只有2个交点，故函数f(x)＝x2－4x＋5－2lnx的零点个数是2.答案：210．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)上恰有一个零点，则a的取值范围是________．解析：∵f(x)＝0在(0,1)上恰有一个解，有下面两种情况：①f(0)·f(1)＜0或②且其解在(0,1)上，由①得(－1)(2a－

7、2)＜0，∴a＞1.由②得1＋8a＝0，即a＝－.∴方程－x2－x－1＝0，∴x2＋4x＋4＝0，即x＝－2∉(0,1)，应舍去，综上可得a＞1.答案：a＞1三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分)92018-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析11．(本小题满分12分)如图直角梯形ABCD的两底边分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，直线MN⊥AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数．解：①当点N在BC上

8、时y＝(2a－x)·a(a