第五章图像复原

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1、数字图像处理(DigitalImageProcessing）第五章图像复原5.1退化及噪声5.2图像退化的数学模型5.3无约束恢复5.4有约束恢复5.5交互式恢复5.1退化及噪声1.图象复原的概念1）图像复原的定义图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退

2、化。在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。2）图象恢复与图象增强的异同相同点：改进输入图象的视觉质量。不同点：图象增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化原因)；图象恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图象(考虑退化原因)。2.图象退化的原因图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如：透镜象差/色差聚焦不准（失焦，限制了图象锐度）模糊（限制频谱宽度）噪声（是一个统计过程）抖动（机械、电子）3.图象复原方法分类按采用的技术

3、可分为：无约束和有约束按采用的策略可分为：自动和交互按采用的处理所在域可分为：频域和空域图像退化举例1：图像退化举例2：4.噪声及其特性噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）。1）关于噪声的度量人们常只关心噪声的强度，可用信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)、能量比(电压平方比)等来描述。分别表示为：信噪比,狭义来讲是指放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比,常常用分贝数表示。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。2）常见噪声热噪声：白噪声（频率覆

4、盖整个频谱均匀）高斯噪声（幅度符合高斯分布）闪烁噪声：具有反比于频率（1/f）的频谱；粉色噪声（在对数频率间隔内有相同的能量）发射噪声：高斯分布（电子运动的随机性）3）噪声的概率密度函数噪声为随机变量，用概率密度来刻画。(1)高斯噪声(2)均匀噪声其均值和方差为：(3)脉冲噪声噪声脉冲可以是正的或负的，一般假设a和b。都是“饱和”值双极性脉冲噪声也称椒盐噪声。4）噪声的形成高斯噪声：电子噪声、弱光照/温度条件下的传感器噪声瑞利分布：深度成像、超声波图像指数和Gamma分布：激光成像椒盐噪声：快速瞬变、误切换周期噪声：图像采集过程中的电子或电磁

5、干扰图像中噪声的概率密度函数举例1：原图图像和其直方图原图图像和其直方图图像中噪声的概率密度函数举例2：图像中噪声的概率密度函数举例3：图像中的周期噪声5）噪声参数估计(1)周期噪声的参数估计一般可以通过图像的频谱进行估计；特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性进行推断（简单情形）。(2)一般噪声参数的估计可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部分推断；通常通过特定的成像安排进行估计当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平滑区域进行PDF参数的估计。如下图：5.2图像退化的数学模型1.退化模型示意图其中H为退化过程，n(x,y)为加性

6、噪声（统计特性已知）。2.系统H的基本定义就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。系统本身所具有的某些特性就构成了通过系统的输入信号与输出信号的某种联系。系统的分类可有：线性系统和非线性系统，时变系统和非时变系统，集总参数系统和分布参数系统，连续系统和离散系统。1）线性系统：是具有均匀性和相加性的系统2）时不变系统：满足各个参数不随时间变化。3）空间不变系统：满足),()],([baba--=--yxgyxfH实际上，大部分系统是非线性和空间变化的，但以这样的模型处理起来困难很大，一般都简化为线性的非时变和非空间变化的近似模

7、型进行处理。这样近似的优点是使线性系统理论中的许多理论可以直接用来解决图象复原问题。3.连续函数的退化模型设系统H对坐标为(,)处的冲激函数(x-,y-)的冲激响应为h(x,,y,)，则此式说明，如果系统H对冲激函数的响应为已知，则对任意输入的响应可用上式求得，即，线性系统H完全可以由冲激响应来表征。图像中冲激响应也称为点扩散函数。在有噪音的情况下：4.离散函数的退化模型对和进行均匀取样后，就可引伸出离散函数的退化模型。用一维的来说明。如果f(x)和h(x)周期分别A和B的序列，为避免卷积周期重叠需要对它们进行周期扩展为周期为M

8、≥A+B–1。那么它们的时域离散卷积可定义为下式：显然，上式也是具有周期M的序列。如果用矩阵来表示上述离散退化模型，可写成下式之形式:用矩阵形式表示根据周期性：he