数字图像处理-第五章-图像复原与重建.ppt

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1、第五章图像复原与重建1.退化模型2.代数恢复方法3.频率域恢复方法4.几何校正5.图像重建1第五章图像复原与重建什么是图像复原？什么是图像重建？数字图像如何进行几何变换（缩放、旋转等）25.1退化模型退化的概念图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量下降，这一过程称为图像的退化。核心：图像质量下降原因：成像系统、传输介质和设备不完善产生环节：形成、传输和记录5.1.1退化3退化的典型表现畸变广角镜头拍摄鱼眼镜头拍摄5.1.1退化4退化的典型表现模糊夜景拍摄室内拍摄5.1.1退化5退化的典型表现失真5.1.1退化6退化的典型表现混入噪声5.1.1退

2、化7造成退化的常见因素…5.1.1退化8产生退化的具体原因光学系统的像差光学成像衍射成像系统的非线性畸变摄影胶片的感光的非线性成像过程的相对运动大气的湍流效应环境随机噪声5.1.1退化9克服退化的措施——图像复原采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这就是图像复原，也称为图像恢复。典型图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。图像复原的一般过程分析退化原因建立退化模型反向推演恢复图像5.1.1退化10图像复原与图像增强目的：都是为了改善图像的质量。不同之处：图像复原是试图利用退化过程的

3、先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。从图像质量评价的角度来看，图像复原就是提高图像的可理解性。而图像增强不考虑图像如何退化，只通过试探各种技术来提高视觉效果，图像增强的过程基本上是一个探索的过程，它利用人的心理状态和视觉系统去控制图像质量，直到人们的视觉系统满意为止。5.1.1退化11评价准则（对图像复原结果的评价）最小均方准则加权均方准则最大熵准则5.1.1退化125.1.2退化的数学模型退化的数学模型在时域在频域13离散图像退化的数学模型一维离散退化模型设f(x)为具有A个采样值的离

4、散输入函数，h(x)为具有B个采样值的退化系统的冲激响应函数，则经退化系统后的离散输出函数g(x)为输入f(x)和冲激响应h(x)的卷积，即g(x)=f(x)*h(x)5.1.2退化的数学模型14输出为式中，x=0,1,2,…,M-1。为了避免上述卷积所产生的各个周期重叠（设每个采样函数的周期为M），分别对f(x)和h(x)用添零延伸的方法扩展成周期M=A+B-1的周期函数，即5.1.2退化的数学模型15因为fe(x)和he(x)已扩展成周期函数，故ge(x)也是周期性函数，用矩阵表示为5.1.2退化的数学模型16因为he(x)的周期为M，所以he(x)=he(x+M)，即5.1.2退

5、化的数学模型17g、f都是M维列向量，H是M×M阶矩阵，矩阵中的每一行元素均相同，只是每行以循环方式右移一位，因此矩阵H是循环矩阵。循环矩阵相加或相乘得到的还是循环矩阵。5.1.2退化的数学模型18二维离散模型设输入的数字图像f(x,y)大小为A×B，点扩展函数h(x,y)被均匀采样为C×D大小。为避免交叠误差，仍用添零扩展的方法，将它们扩展成M=A+C-1和N=B+D-1个元素的周期函数。5.1.2退化的数学模型19则输出的降质数字图像为式中：x=0,1,2,…,M-1；y=0,1,2,…,N-1。二维离散退化模型同样可以表示为：式中，g、f是MN×1维列向量，H是MN×MN维矩阵

6、。其方法是将g(x,y)和f(x,y)中的元素排成列向量。5.1.2退化的数学模型20Hi(i=0,1,2,…,M-1)为子矩阵，大小为N×N，即H矩阵由M×M个大小为N×N的子矩阵组成，称为分块循环矩阵。分块矩阵是由延拓函数he(x,y)的第j行构成的，构成方法如下:5.1.2退化的数学模型21若把噪声考虑进去,则离散图像退化模型为5.1.2退化的数学模型22写成矩阵形式为上述线性空间不变退化模型表明，在给定了g(x,y)，并且知道退化系统的点扩展函数h(x,y)和噪声分布n(x,y)的情况下，可估计出原始图像f(x,y)。假设图像大小M=N=512，相应矩阵H的大小为MN×MN=

7、262144×262144，这意味着要解出f(x,y)需要解262144个联立方程组，其计算量十分惊人。5.1.2退化的数学模型235.1.2退化的数学模型结论离散图像的时域数学模型可写为g、f、n是MN×1维列向量，H是MN×MN维矩阵245.2代数恢复法利用时域表达式已知g、H，求f255.3频率域恢复方法5.3.1逆滤波恢复法5.3.2去除由匀速运动引起的模糊5.3.3维纳滤波复原方法26对于线性位移不变系统恢复原图像称为逆滤波器