刍议高中数学教学中以问题打开学生的思维空间

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1、当议高中数学教学中以问题打开学生的思维空间摘要：高中数学教学中，问题的价值是不言而喻的！问题如何设计，问题在什么时候提出，常常是需要面对的两个基本问题.在解决了这两个基本问题的基础上，问题的最终旨归是学生的思维，好的问题必须能够有效打开学生的思维空间，并促进学生思维能力的培养.事实表明，问题的提出离不开良好的问题情境，基于变式思想的问题可以打开学生的思维空间，最终实现学生“数学地思维”.关键词：高中数学；数学教学；问题；思维空间问题与思维的关系密切，高中数学课堂上，学生的思维空间常常是由问题打开的.而这显然与学生的认知规律、与高中

2、学生的学习习惯有着密切的关系：从学习机制的角度讲，问题往往可以打破学生的认知平衡，而认知平衡被打破后，学生自然又会有弥合认知平衡的欲望，于是思维也就活跃起来；从高中学生的学习习惯角度来看，由于众所周知的原因，当下的高中学生在课堂上并不乐于发言，而这背后往往是思维的被动性，要让学生的思维化被动为主动，向学生提出有价值的问题是最佳途径之一.当议高中数学教学中以问题打开学生的思维空间摘要：高中数学教学中，问题的价值是不言而喻的！问题如何设计，问题在什么时候提出，常常是需要面对的两个基本问题.在解决了这两个基本问题的基础上，问题的最终旨归

3、是学生的思维，好的问题必须能够有效打开学生的思维空间，并促进学生思维能力的培养.事实表明，问题的提出离不开良好的问题情境，基于变式思想的问题可以打开学生的思维空间，最终实现学生“数学地思维”.关键词：高中数学；数学教学；问题；思维空间问题与思维的关系密切，高中数学课堂上，学生的思维空间常常是由问题打开的.而这显然与学生的认知规律、与高中学生的学习习惯有着密切的关系：从学习机制的角度讲，问题往往可以打破学生的认知平衡，而认知平衡被打破后，学生自然又会有弥合认知平衡的欲望，于是思维也就活跃起来；从高中学生的学习习惯角度来看，由于众所周

4、知的原因，当下的高中学生在课堂上并不乐于发言，而这背后往往是思维的被动性，要让学生的思维化被动为主动，向学生提出有价值的问题是最佳途径之一.事实上，高中数学教学历来就有研宄问题的传统，笔者今天刍议以问题打开学生思维空间的问题，更多的是基于当前高中数学教学的需要.有人对问题与数学的关系做出了这样的判定__问题是数学的心脏！这意味着只有问题更有价值，提出的时机更加适合，那学生在数学学习中才会有一个更为强劲的动力！而坦率地说，问题如何设计以及何时提出，仍然是当下高中数学教学的一个需要研宄的重点，这也是我们必须花大力气做好的一件事.[?]

5、问题的提出需要教师创设好情境问题的来源一般有两种情形：一是由教师提出；二是由学生生成.在我国高中数学课堂上，以第一种情形居多，对于部分优秀的学生来说，第二种情形也是存在的.但无论是哪一种情形，其背后有一个重要的元素容易被忽视，那就是问题产生的情境.根据认知心理学研宄的成果，学生只有在一定的情境中遇到问题时才能有效地打开思维，因此，问题情境相对于问题来说，就相当于小树成长所需要的土壤一样重要.笔者在实际教学中高度重视问题产生的情境，对于促进学生思维、提升数学教学的效果起到了很好的作用.例如在“椭圆”（人教版高中数学选修1）的教学中，

6、笔者先提出一个问题：同学们认为椭圆是什么样的圆？这个问题看似简单，其实却是笔者在研宄了学生的心理的基础上提出的，事实表明，学生在生活中是见过各式各样的椭圆的，但他们可以说从来不知道椭圆是怎么来的.因此对于笔者提出的上述问题，不少学生都异口同声地说，“就是把圆压扁了！”这一答案有其合理之处，其是学生将椭圆与圆进行了形状上的对比得到的结果，而这个结果又往往来自于学生在生活中的认识.无形当中，学生的生活认识就成为椭学习的一个思维情境，同时也是问题情境.那么，教师此时就可以追问：给你一个圆，是不是压扁了就真的是椭圆了呢？学生对这一问题常常

7、没有把握，而教师可以在此基础上继续追问：假如我想让你作出一个椭圆，你又准备怎么作呢？这三个问题在实际教学中花费不了多长的时间，你觉得椭圆可能是如何定义的？这但却可以将学生对椭圆的思维与他们的生活联系起来从而为椭圆概念的建立奠定一个生活基础.在此基础上，教师可以再设问题情境：圆是如何定义的？根据你所理解的椭两个问题可以让学生的思维围绕“到定点的距离为定值的点的轨迹”展开，教师如果引导得当，学生还会思考这个“定点”是一个还是两个的问题，等到学生的思维从一个定点迁移到两个定点上，椭圆的概念形成可谓是呼之欲出.这个时候，教师再在黑板上固定

8、两个点，然后用一根细线系住两定点，最后画出椭对于学生来说就成为一件水到渠成的事情.细细分析这一过程，教师演示椭圆的得出并不是直接进行的，而是在学生进行了一番思考的基础上得出的.这样的教学设计的好处在于，学生不是一下子接受了椭圆的定义，而是在问题的牵