稳定电场记稳定磁场习题课课件

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1、稳定电场记稳定磁场习题课武巴特尔平面镜像法例1、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为h处的点电荷q的电位。介质导体qrP分析：导体平面上空的电场是由点电荷和导体表面的感应电荷共同产生。但感应电荷分布非均匀，且未知，直接求解困难。该问题的求解条件是：当导体上方时，（除点电荷所在位置）；当导体表面处时，；设在导体下方与点电荷对称的位置处有一点电荷（像电荷），用该像电荷代替导体上的感应电荷，即引入后，就像把导体平面抽走一样，用两点电荷的场叠加计算。用一个处于镜像位置的点电荷代替边界的影响，使整个空间变

2、成均匀的介电常数为的空间，则空间任一点P的电位由q及q'共同产生，即解：介质导体qrP介质qrPhh介质z0对于平面上的任一点的电位有即像电荷与原点电荷电量相等，电性相反；的作用代替了导体上的感应电荷。在区域内，电位的解为电流元受的作用实际是电流元产生的磁场对它的作用,即电流元在电流元处产生的磁场为上式就是熟知的毕——萨定律对于整个线电流产生的磁感应强度为若电流是具有体分布的电流，则为若电流是具有面分布的电流，则为叠加原理积分公式积分公式例2、若在电场强度为E0的均匀静电场中放入一个半径为a的电介

3、质圆柱，柱的轴线与电场互相垂直，介质柱的介电常数为ε，柱外为真空，如图所示，求柱内、外的电场。拉普拉斯方程解：设柱内电位为，柱外电位为，和与z无关。坐标原点为电位参考点，边界条件如下：①r→∞,②r=0,有限③r=a,④r=a,柱内、柱外电位的通解为考虑本题的外加电场、极化面电荷均关于x轴对称，柱内、柱外电位解只有余弦项，即有由边界条件③和④，可得其中，εr=ε/ε0，是介质圆柱的相对介电常数。于是柱内、外的电位为例题3(1)(2)(3)(4)由（4）得由（2）得得由（1）、（3）得比较的系数例题4

4、均匀顺磁球体的磁场xzB0(1)(2)(3)例题5理想铁磁球体的磁场xzMr(1)(2)(3)例题6均匀磁场中理想铁磁球体的磁场xzB0Mr(1)(2)(3)