扬州市2018年中考数学试卷解答

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1、扬州市2018年中考数学试题解答一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.的倒数是(A)A.B.C.5D.2.使有意义的的取值范围是(C)A.B.C.D.3.如图所示的几何体的主视图是(B)4.下列说法正确的是(B)A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是,最低气温是,则该日气温的极差是5.已知点、都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是(A)A.B.C.D.6.在平面直角坐标系的第二象限内

2、有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是(C)A.B.C.D.7.在中,,于,平分交于,则下列结论一定成立的是(C)A.B.C.D.8.如图,点在线段上,在的同侧作等腰和等腰,与、分别交于点、.对于下列结论:①;②;③.其中正确的是(A)A.①②③B.①C.①②D.②③二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.在人体血液中,红细胞直径约为,数据0.00077用科学记数法表示为7.7×10-4.10.因式分解:23-X(3+X).11.有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm

3、,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是(34).12.若是方程的一个根,则的值为2018.13.用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为(103).14.不等式组的解集为-3

4、6分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算或化简.(1)解原式=2+【-(3-2)】+3=2-3+2+3=4(2)解原式=(2x+3)2x+3-(2x-3)=6(2x+3)=12x+1820.对于任意实数、,定义关于“”的一种运算如下:.例如.(1)求的值解:=2×2+(-5)=-1(2)若,且,求的值.解:根据题意得方程组:2x-y=2x+4y=-1相加得3x+3y=1∴x+y=1321.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人

5、从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳其他合计根据以上信息,请回答下列问题:(1)这次调查的样本容量是50,11;(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为72度;(3)若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.1200×2050=480(人)22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率

6、是12;(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.解:共有12种可能情况,而k<0,b>0的有4种.∴函数的图象经过第一、二、四象限的概率是412=13.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用,那么货车的速度是多少?(精确到)解:设货车的速度是xkm/h,则客车速度是2xkm/h.根据题意列方程1462x

7、-14622x=6,解之得x≈121.8.24.如图,在平行四边形中,,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;证:∵ABCD是平行四边形,∴AD//EC,于是∠ABE=∠BAD.又∵DB=DA,F是AB中点∴DE垂直平分AB,∠BAD=∠ABD.∴∠ABE=∠ABD.于是AB垂直平分DE,∴四边AEBF是菱形。(2)若,,求菱形的面积.取CD中点F并连接BF,则BF垂直平分CD.∴BF=12CD∙tan∠DCB=1210∙3.易证S菱形AEBD=S平行四边形ABCD.∴S菱形AEBD=S平行四边形ABCD

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