扬州市2018年中考数学试卷解答

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1、扬州市2018年中考数学试题解答一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．的倒数是（A）A．B．C．5D．2．使有意义的的取值范围是（C）A．B．C．D．3.如图所示的几何体的主视图是（B）4.下列说法正确的是（B）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是5.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（A）A．B．C．D．6.在平面直角坐标系的第二象限内

2、有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（C）A．B．C．D．7.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（C）A．B．C．D．8.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：①；②；③.其中正确的是（A）A．①②③B．①C．①②D．②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为7.7×10-4．10.因式分解：23-X(3+X)．11.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm

3、，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是(34)．12.若是方程的一个根，则的值为2018．13.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为(103)．14.不等式组的解集为-3

4、6分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算或化简.（1）解原式=2+【-（3-2）】+3=2-3+2+3=4（2）解原式=（2x+3）2x+3-（2x-3）=6（2x+3）=12x+1820.对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值解：=2×2+（-5）=-1（2）若，且，求的值.解：根据题意得方程组：2x-y=2x+4y=-1相加得3x+3y=1∴x+y=1321.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人

5、从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳其他合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是50，11；（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为72度；（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.1200×2050=480(人)22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率

6、是12；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.解：共有12种可能情况，而k<0，b>0的有4种.∴函数的图象经过第一、二、四象限的概率是412=13.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用，那么货车的速度是多少？（精确到）解：设货车的速度是xkm/h，则客车速度是2xkm/h.根据题意列方程1462x

7、-14622x=6，解之得x≈121.8.24.如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；证：∵ABCD是平行四边形，∴AD//EC,于是∠ABE=∠BAD.又∵DB=DA,F是AB中点∴DE垂直平分AB，∠BAD=∠ABD.∴∠ABE=∠ABD.于是AB垂直平分DE,∴四边AEBF是菱形。（2）若，，求菱形的面积.取CD中点F并连接BF,则BF垂直平分CD.∴BF=12CD∙tan∠DCB=1210∙3.易证S菱形AEBD=S平行四边形ABCD.∴S菱形AEBD=S平行四边形ABCD