6-热力学例题

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1、质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量解例1求根据等压过程方程，有因为是双原子气体一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解例2求压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的p﹑V关系，有根据绝热过程方程的T﹑V关系，有氮气是双原子分子温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。解例3求

2、VpO(1)由等温过程可得(2)根据绝热过程方程，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有例题43.2×10-3kg氧气的压强p1＝1.013×105Pa，温度T＝300K，先等体增压到p2＝3.039×105Pa；再等温膨胀，使压强降至p3＝1.013×105Pa；然后等压压缩至V4＝0.5V3。求全过程的内能变化、系统所做的功和吸收的热量。p22p1pOV1V4V3134V解:（1）1→2为等容过程V1＝V2（2）2→3为等温过程（3）3→4为等压过程全过程的总功为W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－374)＝448(J)全过程的总吸热

3、Q＝Q12＋Q23＋Q34＝1248+822+(－1309)＝761(J)全过程内能增量也可以由热力学第一定律求出例题5一定量的氮气，温度为300K、压强为105Pa。现通过绝热压缩使其体积变为原来的1/5，求压缩后的压强和温度，并和等温压缩的结果进行比较。解：（1）在绝热压缩过程中，由绝热方程(2)氮气分子为双原子分子，γ＝1.4，V1/V2＝5(2)由等温方程p1V1＝p2V2得1mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示。(1)作出pV图(2)此循环效率解例6求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3

4、）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有bc是等压过程，有(1)pV图ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1，T1）等温压缩到B（V2，T1）状态，再等体降温到C（V2，T2）状态，然后经等温膨胀达到D（V1，T2）状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。该致冷循环的致冷系数解例7求在过程CD中，工质从冷库吸取的热量为在过程中AB中，向外界放出的热量为ABCDVpO整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为地球上的人要在月球

5、上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为1000C，起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，白昼和夜间给卡诺机所供的功率解例8求在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2，放入室外热量Q1则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量Q1，放入室内热量Q2每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即解得说明此种用可逆循环原理制作的

6、空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。例9设某理想气体作卡诺循环。当高温热源的温度T1=400K、低温热源的温度T2=300K时，气体在一个循环中对外做净功W=8.00×103J。如果维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其对外做净功增加到W′=1.00×104J，并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之间。试求：(1)第二次循环的效率η′；(2)在第二次循环中，高温热源的温度T1′等于多少?解：(1)第一次循环的效率为例10用卡诺致冷机将质量是M=1.00㎏、温度为T1=0℃的水变成温度为T2=0℃的冰，若冰的熔解热为λ=3

7、.35×105J㎏-1，外界（环境）温度为27℃，试求：（1）致冷机的致冷系数？（2）需要对致冷机做多少功？（3）致冷机向温度为27℃的周围环境放出多少热量？Q2=λ×M=3.35×105×1.00=3.35×105(J)解：（1）T1=300K，T2=273K（2）使1.00㎏，0℃的水变成0℃的冰需要放出热量为外界对致冷机所做的功为（3）由能量守恒，致冷机向周围环境放出热量为结论：可逆卡诺循环中,热温比总和为零.热温比等温过程（膨胀和压缩）中吸收或放出的热量与热源温度之比.可逆卡诺机一、熵(Entropy)如何判断孤立系统中过程进行的方向？§5熵

8、例111mol理想气体由初态（T1，V1）经历某一过程到达终态（T2，V2），求理想气体的熵变，设该气体的C