高中数学教学中如何渗透思想方法

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1、高中数学教学中如何渗透思想方法如何在高中数学教学中实施素质教育，提高学生的数学素养，这是摆在高中复习中数学教学面前的问题。那种只重视讲授基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略基础知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数

2、学素质。这也是数学思想方法教学的基本原则。　　另外，从考试的角度来看，近年来的高考试题重在考查学生对知识理解的准确性、深刻性，重在考查学生对知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。尤其是近几年的高考试题加大了对考生应用能力的考查，高考考试说明中明确指出：“对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学

3、思想和方法的掌握程度……”高考的这种积极导向，决定了我们在教学中也必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。　　　　一、高中数学思想方法教学的原则　　　　中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为基础知识，另一个称为深层知识。基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。　　基础知识是深层知识的基础，深层知识蕴含于基础知识之中，是数学的精髓。教师必须在讲授基础知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识

4、，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，使其更富有朝气和创造性。　　　　二、高中数学思想方法教学的途径　　　　1　用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法　　基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如：讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法，将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如

5、：函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程、不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用等价转化、数形结合的思想，这三块知识可相互利用。　　　　2　用数学思想方法指导解题练习，在解决问题的过程中提高学生自觉运用数学思想方法的意识　　(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析解决问题的过程。　　(2)

6、注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如：解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下得到的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。　　(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解

7、法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。　　总之，我们在数学教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生对数学的知识内容和所使用的方法有本质的认识，形成对数学规律的理性认识，学会用数学的思考方式

8、解决问题、认识世界。