求模与求余运算1

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1、关于求模和求余  转载】MOD（求模或求余）①求余：取整除后的余数。例如：10MOD4=2；-17MOD4=-1；-3MOD4=-3；4MOD（-3）=1；-4MOD3=-1如果有aMODb是异号，那么得出的结果符号与a相同；当然了，aMODb就相当于a-(aDIVB)*b的运算。例如：13MOD4=13-（13DIV4）*4=13-12=1②求模：规定“aMODb”的b不能为负数，其运算规则如下：（i）当a>b时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数。例如：8MOD3=2（ii）当a0时，结果为a。如：3MOD8=3（iii）当a-3M

2、OD4=1；-4MOD3=2注意：当a、b全为正数时，无论是“求余”还是“求模”，得到的结果是相同的。如：22MOD6=4；只有a<0当时，两种运算结果不同。例如：n为四位数7341。可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。7341MOD10=1（个位数）（7341MOD100）DIV10=4（十位数）（7341MOD1000）DIV100=3（百位数）7341DIV1000=7（千位数）此外，利用aMODb，可以判断a能否被b整除。当aMODb=0时，a能被b整除。注意：a、b都必须为整数。如：50.0MOD20.0是不可以的。注：求模可看成是

3、定位如%10定位到个位，%100定位到百位。DIV可看成求该位确定数  CRC(循环冗余校验码)中的模2除运算模2除（按位除）模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。【例】1111000除以1101：1011———商————1111000----

4、-被除数1101————除数————0100001101————010101101————111————余数最佳解释答案:CRC里的除法不是简单的二进制除法，不信用附件里的计算器算出的结果与它的结果不一样。CRC的二进制除法是这样的：1111000被除数1101除数————够除数的位数，商10010余(除数与被除数前4位求异或得到的)————100把被除数第5位挪下来(自动不上一个0)1101除数————不够除，商0                      (自动不上一个0还不够除1101,因而商为0)1000把被除数第6位挪下来(在100的基础

5、上再补个0变得1000，就够除了)1101除数————够除数的位数，商10101余(仍然求异或)————1010把被除数第7位挪下来1101除数————够除数的位数，商10111余(仍然求异或)————被除数共7位，除完      (已经把后面的0全用上，且余0111小于1101,到此任务完成)所以得到商1011，余111mod表示求模或求余！求余和求模是不一样的，两个应该根据公式来算就不会混掉：①求余：取整除后的余数。例如：10MOD4=2；-17MOD4=-1；-3MOD4=-3；4MOD（-3）=1；-4MOD3=-1如果有aMODb是异号，

6、那么得出的结果符号与a相同；当然了，aMODb就相当于a-(aDIVB)*b的运算。例如：13MOD4=13-（13DIV4）*4=13-12=1 ②求模：规定“aMODb”的b不能为负数，其运算规则如下：（i）当a>b时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数。例如：8MOD3=2（ii）当a0时，结果为a。如：3MOD8=3（iii）当a

7、4；只有a<0当时，两种运算结果不同。例如：n为四位数7341。可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。7341MOD10=1（个位数）（7341MOD100）DIV10=4（十位数）（7341MOD1000）DIV100=3（百位数）7341DIV1000=7（千位数）此外，利用aMODb，可以判断a能否被b整除。当aMODb=0时，a能被b整除。注意：a、b都必须为整数。如：50.0MOD20.0是不可以的。注：求模可看成是定位如%10定位到个位，%100定位到百位。DIV可看成求该位确定数、