西华大学2015年专升本考试试题数学

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1、西华大学2015年专升本考试试题（高等数学）一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、若级数收敛，则级数也收敛.()2、函数是微分方程的解.()3、无穷小量的倒数是无穷大量.()4、方程在空间中所表示的图形是椭圆柱面.()5、元非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是()二、填空题（把答案填在括号中。本大题共4个小题，每小题4分，总计16分）1、已知是上的连续函数，且则（）2、由方程所确定的函数在点处的全微分（）3、改变二次积分的次序，则（）4、，则（）三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6

2、分，总计60分）1、求极限2、设求3、求不定积分4、求曲线上点处的切线和法平面方程.5、求微分方程的通解.6、求由曲线及轴所围成的区域绕轴旋转所成立体的体积.7、当为何值时，线性方程组有解.当其有解时，求出其全部解.8、计算二重积分其中9、计算曲线积分其中是圆周逆时针方向为正.10、判别级数的敛散性.(1)(2)四、证明题（本大题共2小题，每题7分，总计14分）1、设在上连续，在内可导，且证明在内至少存在一点，使2、证明：对成立.西华大学2014年专升本考试试题（高等数学）一、填空题（把答案填在括号中。本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1、设则

3、（）2、设的一个原函数是，则（）3、微分方程的特解可设为（）4、幂级数的和函数为（）5、设则（）二、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、点是曲线的拐点.()2、直线与平面相互垂直.()3、如果函数在点的某一邻域内偏导数都存在，则函数在点处可微.()4、是常数项级数，若则收敛.()5、设是同型矩阵，则()三、求解下列各题（本大题共4小题，每小题6分，总计240分）1、求极限2、求不定积分3、求定积分4、设其中是可微函数，求.四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，总计36分）1、设在处可导，求

4、的值.2求微分方程的通解.3、判断下列正项级数的敛散性.(1)(2)4、计算二重积分，其中5、求，其中是圆周从点到原点的一段弧.6、当取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解？五、证明题（本大题共3小题，每题5分，总计15分）1、设在上连续且又，证明：在内有且仅有一个根.2、求证：当时，有不等式3、已知是等差数列，，证明级数发散.