初四数学教学案例

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1、初四数学教学案例新元中学徐海燕一.案例主题：学生积极参与教学，充分发挥学生的创新能力。二.背景：在进行九年级上册求二次函数的解析式教学时，随着一道习题的解决方法的深入讨论，不禁为学生的创新能力喝彩。三.教学案例过程：问题：已知二次函数的图象过点（1,0）,与y轴交与点（0,3），对称轴是直线^2,求它的函数解析式.（给学生充分的思考时间，让他们讨论交流，然后找小组代表发言。）生A:解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把（1,0）,（0,3）代入，得a+b+c=0c=3又因为对称轴是x=2,所以_b/2a=2所以得a+b+c=0c二3-b/2a=2解得a=lb=-4c=

2、3所以所求解析式为y=x"4x+3师：两点代入二次函数一般式必定出现不定式，能想到对称轴，从而以三元一次方程组解得a，b,c,不错！除此方法外，还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下.（同学们开始讨论，思考）生B:我认为此题可用顶点式，即设二次函数解析式为y=a（x-2）2+k,把（1,0），（0,3）代入，得a+k=04a+k=3解得a=lk=-l故所求二次函数的解析式为(x-2)2-1,即y=x2-4x+3师：同学们说对不对？生齐声答：对！谁也想说一下你组的结果呢?生C:因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3,在把(

3、1,0)代入得a_4a+3=0,解得a=l,所以，求解析式为y=x2-4x+3师：设得巧妙，这个函数解析式只含一个字母，这给运算带来很大方便，很好，很善于思考.大家再想想看，是否还有其他解题途径.(学生们又挖空心思地思考起来，然后又小声讨论了起来，终于有一学生打破沉寂)生D:由于图象过点(1,0),对称轴是直线x=2,故得与x轴的另一交点为(3,0),所以可用两根式设二次函数解析式为y-a(x-l)(x-3),再把(0,3)代入，得a=l,所以二次函数解析式为尸(x-1)(x-3),即y:x2-4x+3师：说得对，谢谢大家这节课的积极参与。函数本身与图形是不可分割的，能数形结

4、合，非常不错，用两根式解此题，非常独到.(至此下课时间快到，原先设计好的三题只完成一题，但看到学生的探索的可爱劲，不能按课前安排完成内容又有何妨呢?)师：最后，请同学们想一下，通过本堂课的学习，你获得了什么？生1:我知道了求二次函数解析式方法有：一般式，顶点式，两根式.生2:我获得了解题的能力，今后做完一道题目，我会思考还有没有更好的方法.回顾反思：教师通过提问、倾听、追问、拓展延伸与点评等方式来提升学生的思维能力创新能力。1.教学要从倾听开始。教师就是要善于提问并倾听。在用有思维价值的问题驱动学生深入学习教材的基础上，教师在倾听中要善于发现学生在学习中存在的问题、学生思考的

5、误区，以及学生独特的思考解决问题思路，这是最宝贵的教学资源。教师在点评中应注重对学生进行方向性的引领、拓展、延伸、提升规律、举一反三、以鼓励性评价激励学生。2.生成性问题更宝贵学生在自主学习与合作学习中仍然解决不了的问题，往往就是学生学习的难点，同时也是思维含量比较高的问题。在师生多元互动中生成的问题才是教师最佳的教学切入点。这些问题也才是教师要点拨启发的重点，对于这些思维含量高的问题，教师更不应该包办代替，而应该引导学生学会对问题进行分析解剖，分解为若干个学生能够解决的问题，逐步予以解决。让学生在解决问题的过程中学会分析、解决问题的思路与方法是最重要的。教师要“该出手时再出

6、手。”等待是一种智慧，允许学生出错并引导学生互相修正是一种更高的智慧。3.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人，自己充当数学学习的组织者，取得了意想不到的效果，学生不但能用一般式，顶点式解决问题，还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题，可见学生的潜力无穷.1.本课遵循尊重学生，相信学生，依据学生的“主体”教学思想，运用“先学后教”的教学模式，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程正成为了师生间的双向活动。