资源描述：
《大学物理复习题第五章习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、5.5在弄清概念的基础上,要求能正确查表并填空:(1)半径为R、质量为m的球体,对过球心轴的转动惯量I=;(2)质量为m、长度为l的均匀细棒,对过中心、且垂直于棒的c（质心）轴的转动惯量I=;(3)利用平行轴定理可知,在(2)中对过棒的任一位置且平行于c轴的转动惯量I=;(4)在(2)中棒的两端各连一个质量均为m的小球,根据叠加原理,系统对c轴的转动惯量I=。[分析与解答]查阅《工科物理教程》表5.1.1，得(1)m(2)(3)(式中，d为转轴到c的距离)(4)棒对c轴的转动惯量;两小球对c轴的转动惯量。则系统对c轴的转动惯量为5
2、.8如图所示,长为l的均质细杆左端与墙用铰链A连接,右端用一铅直细绳B悬挂,杆处于水平静止状态,若绳B被突然烧断,则杆右端的加速度为多少?[分析与解答]烧断绳时，杆将在重力矩的作用下，绕A轴转动。由转动定律有则右端的加速度为。5.10一细绳绕在半径为r的定滑轮边缘,滑轮对转轴O的转动惯量为I,滑轮与轴承间的摩擦不计,今用恒力F拉绳的下端(见图(a))或悬挂一重量P=F的物体(见图(b)),使滑轮自静止开始转动。分别求滑轮在这两种情况下的角加速度。[分析与解答]如图（a）情况下，绳子的张力。按转动定律有故在图（b）情况下，有解得题5
3、.10图题5.11图5.11一个组合轮轴由两个同轴的圆柱体固结而成,可绕光滑的水平对称轴OO′转动。设大小圆柱体的半径分别为R和r,质量分别为M和m,绕在两圆柱体的上细绳分别与质量为m1和m2(m1>m2)的物体A、B相连(如图)。试求:(1)两物体的加速度;(2)绳子的张力;(3)轮轴的角加速度。[分析与解答]分别对物体A，B和轮轴作受力分析（见图b），根据牛顿运动定律和转动定律，有对A：①对B：②对轮轴：③I=④⑤⑥解式①~⑥方程组得，，5.16如图所示,有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为
4、I,开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时转台的角速度为多少?[分析与解答]取人和转台为研究对象，在人从中心走向边缘的过程中，系统所受合外力矩为零，则系统的动量矩守恒。有则题5.16图题5.17图5.17在杂技节目跷板中,演员甲从h高的跳台上自由下落到跷板的一端A,并把跷板另一端的演员乙弹了起来。设跷板是匀质的,长度为l,质量为m′,支撑点在板的中部C点,跷板可绕点C在竖直平面内转动(如图)。演员甲、乙的质量均为m。假定演员甲落到跷板上,与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞
5、。试求:(1)碰后跷板的角速度ω(也是甲、乙的角速度);(2)演员乙被弹起的高度h′。[分析与解答]（1）甲由h高处自由下落，至与板碰撞前的速度为得碰撞前后，取甲，乙和板为系统，满足动量矩守恒条件，即得（2）碰后，乙被向上弹起的初速度为则乙被弹起的高度可由求出即5.20如图所示,一长为l=0.40m,质量为M=1kg的均质杆,铅直悬挂。试求:当质量为m=8×10-3kg的子弹以水平速度v=200m·s-1,在距转轴O为3l/4处射入杆内时,此杆的角速度和最大摆角。[分析与解答]求解此题可按两个过程分别处理：（1）由子弹射入杆到两者
6、一起开始摆动。此过程可视为完全非弹性碰撞过程。取子弹和杆为系统，满足动量矩守恒，有①由式①可求得子弹与杆开始一起摆动时的角速度（2）由系统开始摆动到摆至最大α角。此过程中，由子弹，杆和地球构成的系统满足机械能守恒的条件，取杆直悬时的质心位置C为重力势能零点，则②由②式可求得最大摆角为题5.20图
