2019届河北省中考系统复习：第2讲整式及因式分解（8年真题训练）

《2019届河北省中考系统复习：第2讲整式及因式分解（8年真题训练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第2讲　整式及因式分解　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　代数式及其求值1．(2018·河北T12·2分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)A．4cmB．8cmC．(a＋4)cmD．(a＋8)cm2．(2013·河北T9·3分)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝(B)A．2B．3C．6D．x＋33．(2018·河北T18·3分)若a，b互为相反数，则a2－b2＝0．4．(2012·河北T15·3分)已知y＝x

2、－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为1．5．(2016·河北T18·3分)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝1．命题点2　幂的运算6．(2018·河北T13·2分)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(A)A．－1B．－2C．0D.命题点3　整式的运算及求值7．(2012·河北T2·2分)计算(ab)3的结果是(C)A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab8．(2016·河北T2·3分)下列运算正确的是(D)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a9．(2011·河北T4·2分)下列运算正确的是(D)A．

3、2x－x＝1B．x＋x4＝x5C．(－2x)3＝－6x3D．x2y÷y＝x210．(2015·河北T4·3分)下列运算正确的是(D)A．()－1＝－B．6×107＝6000000C．(2a)2＝2a2D．a3·a2＝a511．(2015·河北T21·10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：6(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝＋1，求所捂二次三项式的值．解：(1)设所捂的二次三项式为A，根据题意，得A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝＋1时，A＝(x－1)2＝()2＝6.12．(2018·河北T

4、20·8分)嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.∵标准答案的结果是常数，∴a－5＝0.解得a＝5.13．(2017·河北T22·

5、9分)发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证：(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸：任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．解：验证：(1)∵(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15＝5×3，∴(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍．(2)由题意，得(n－2)2＋(n－1)2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＋n2＝5n2＋10＝5(n2＋2)．∵n为整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数．延伸：余数是2.理由：设中间的整数为

6、n，则(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2.∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.命题点4　乘法公式的应用14．(2018·河北T4·3分)将9.52变形正确的是(C)A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.526命题点5　因式分解15．(2013·河北T4·2分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D)A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x

7、－1)16．(2014·河北T3·2分)计算：852－152＝(D)A．70B．700C．4900D．700017．(2011·河北T3·2分)下列分解因式正确的是(D)A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重难点1　幂的运算　根据幂的运算法则，把a6写成幂的运算形式，并说明依据哪种运算法则．(要求至少写出2种，且每种依据的运算不相同)例如：依据同底数幂的乘法可得，a6＝a2·a4.【自主解