1-2约束与约束力

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1、理论力学1-2约束和约束力约束与约束反力8/18/20211理论力学1-2约束和约束力一、约束的概念二、光滑面约束三、柔性约束四、光滑铰链约束五、其他约束8/18/20212理论力学1-2约束和约束力约束的概念8/18/20213理论力学1-2约束和约束力有些物体在空间的位移不受任何限制，例如：飞机的飞行、炮弹和火箭等。在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。8/18/20214理论力学1-2约束和约束力非自由体在空间的位移却要受到一定限制，如机车受铁轨的限制；电机转子受轴承的限制；重物由钢索吊住，不能下落等。位移受到限制的物体称为非自由体。

2、8/18/20215理论力学1-2约束和约束力对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。例如，铁轨对于机车、轴承对于电机转子、钢索对于重物等，都是约束。8/18/20216理论力学1-2约束和约束力从力学角度来看，约束对物体的作用称为约束力，因此，约束力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。8/18/20217理论力学1-2约束和约束力应用这个准则，可以确定约束力的方向或作用线的位置。至于约束力的大小则是未知的。8/18/20218理论力学1-2约束和约束力物体受的其他已知力称为主动力。在静力学问题中，由约束力和主动力组成平衡力系，可

3、以应用平衡条件求出未知的约束力。8/18/20219理论力学1-2约束和约束力光滑面约束8/18/202110理论力学1-2约束和约束力光滑接触表面约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。8/18/202111理论力学1-2约束和约束力支持物体的固定面（图1-5a，b）啮合齿轮的齿面（图1-6），机床中的导轨等，当摩擦忽略不计时，都属于这类约束。8/18/202112图1-5（a）（b）8/18/202113图1-68/18/202114理论力学1-2约束和约束力光滑面约束不能限制物体沿约束表面切线的位移

4、，只能阻碍物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。8/18/202115理论力学1-2约束和约束力光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。光滑面约束力称为法向约束力，通常用FN表示。8/18/202116理论力学1-2约束和约束力光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。8/18/202117理论力学1-2约束和约束力这种约束力称为法向约束力，通常用FN表示，如图1-5中的FNA，FNC和图1-6中的FNB等。8/18/202118理论力学1-2约束和约束力柔性

5、约束8/18/202119理论力学1-2约束和约束力柔性绳约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。细绳吊住重物，如图1-7a所示。8/18/202120图1-7（a）（b）8/18/202121理论力学1-2约束和约束力由于柔软的绳索本身只能承受拉力，所以它给物体的约束力也只可能是拉力（图1-7b）。因此，绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。8/18/202122理论力学1-2约束和约束力通常用F和FT表示这类约束力。链条或胶带也都只能承受拉力，当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的

6、切线方向（图1-8）。8/18/202123图1-88/18/202124理论力学1-2约束和约束力光滑铰链约束8/18/202125理论力学1-2约束和约束力光滑铰链约束是工程中常见的一类约束，下面介绍这种类型约束的性质和确定其约束力方向的方法。8/18/202126理论力学1-2约束和约束力向心轴承（径向轴承）简图如图1-9a，b所示为轴承装置，可画成如图1-9c所示的简图。8/18/202127图1-9a8/18/202128图1-9b8/18/202129图1-9c8/18/202130理论力学1-2约束和约束力轴可在孔内任意转动，也可

7、以沿孔的中心移动；但是轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。8/18/202131理论力学1-2约束和约束力当轴和轴承在某点A光滑接触时，轴承对轴的约束力FA作用在接触点A，且沿公法线指向轴心（图1-9a）。8/18/202132图1-9a8/18/202133理论力学1-2约束和约束力随着轴所受的主动力不同，轴和孔的接触点的位置也随之不同。当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。8/18/202134理论力学1-2约束和约束力无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力，通常可用通过轴心的两个大小未知的

8、8/18/202135理论力学1-2约束和约束力正交分力FAx，FAy来表示，如图1-9b或c所示，FAx和FAy的指向暂可任意假定。图1-10a所示