约束力与受力分析

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1、一约束与约束力约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力：约束对非自由体的作用力．约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处第二讲约束力与受力分析工程常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示．2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用表示．柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰

2、链、固定铰链支座等）（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．可用二个通过轴心的正交分力表示．（2）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．其中有作用反作用关系一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．（3）固定铰链支座约束特点：由上

3、面构件1或2之一与地面或机架固定而成．约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．4、其它类型约束（1）滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到⊥光滑面的约束力．(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．（3）止推轴承约束特

4、点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力．（2）柔索约束——张力球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座——⊥光滑面（3）光滑铰链——（1）光滑面约束——法向约束力二受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力例1解：画出简图画出主动力画出约束力碾子重为，拉力为，、处光滑接触，画出碾子的受力图．例2解：取屋架画出主动力画出

5、约束力画出简图屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图．例3解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图．图(a)取梁，其受力图如图(c)若这样画，梁的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？例4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图．解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示系统整体受力图如图（d）所示取左拱,其受力图如图（c）所示考虑到左拱三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受

6、力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）例5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图．图(a)解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？作业：哈工大，《理论力学》（第五版）1-1：e，g，i，k