第四章 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用

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1、第四章对称分量法在电力系统不对称故障中的应用4-2对称分量法在不对称故障中的应用4-3各元件的序阻抗4-4序网络的构成4-1对称分量法9/4/20214-1对称分量法图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量幅值相等，但相序与正序相反，称为负序；幅值相等，相序相差120度，称为正序；幅值和相位均相同,称零序;9/4/2021(a)(b)9/4/2021(d)(c)9/4/2021在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。写成数学表达式为：（4－1）9/4/2021由于每一组是

2、对称的，故有下列关系：（4－2）将式（4－2）代入（4－1）可得：9/4/2021上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为：（4－6）或简写为：9/4/2021正序分量、负序分量和零序分量。将式（4－6）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有：上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量):或写为：9/4/2021则（4－8）如图所示。零序电流必须以中性线为通路。9/4/20219/4/2021例：请分解成对称相量。9/4/2021解：9/4/20219/4/

3、20214-2对称分量法在不对称故障分析中的应用首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机），如果流过三相正序电流,则在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理.对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.下面以一回三相对称的线路为例子说明之。9/4/2021设该线路每相的自感阻抗为相间的互感阻抗为三相电压降与三相电流有如下关系：可简写为：9/4/2021则：即式中：即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。9/4/2021即：

4、式中分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、负序和零序的。9/4/2021下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,介绍用对称分量法分析其短路电流及短路点电压的方法。故障点k发生的不对称短路:k点的三相对地电压和由k点流出的三相电流(即短路电流)均为三相不对称.9/4/2021如图:9/4/20219/4/2021++9/4/2021序网络：其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是因为发电机侧没有

5、零序电流流过。9/4/20214-3各元件的序阻抗㈠发电机的序阻抗正序阻抗：负序阻抗：定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。零序阻抗：定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。㈡输电线路的序阻抗正序:负序=正序零序＝（3～4）倍正序电抗9/4/2021单回线故障发生在线路端部：Ⅰ等效电路图9/4/2021Ⅱ故障发生在线路内部任意一点：等效电路图9/4/20212．同杆双回线路:9/4/2021等效电路如下：9/4/2021对如下电路则有9/4/202

6、1㈢变压器的序阻抗正序阻抗：负序阻抗等于正序阻抗零序参数和等值电路有关：1.双绕组变压器①9/4/2021②③9/4/2021④2．三绕组变压器①9/4/2021②③9/4/2021④9/4/2021由此可以总结出：（1）当外电路施加零序电压，如果能在该侧产生零序电流，变压器与外电路接通，否则断开。（2）二次零序电势若能施加到外电路，并能提供零序电流通路,变压器于外电路接通，否则断开。（3）通路取决于外电路是否有接地中性点。（4）若三个单相变压器组成一个三相变压器，若三相五柱式，三相三柱式，9/4

7、/20214-4序网络的构成引例：作出如下系统的序网9/4/2021正序网：负序网：零序网：9/4/2021画出下图的零序网络：9/4/2021零序网如下：9/4/2021作图规则总结：（1）电源只在正序网络中。（2）中性点接地阻抗只在零序网络中作用。（3）零序网络从故障点开始作。9/4/20219/4/20219/4/20219/4/20219/4/20219/4/20219/4/20219/4/20219/4/2021