6第六章拉弯和压弯构件 (2)

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1、第六章拉弯和压弯构件大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计算方法；6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；6.1概述一、应用一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。NMNe二、截面形式三、计算内容拉弯构件：承载能力极限状态：强度正常使用极限状态：刚度压弯构件：强度稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩

2、作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能力极限状态正常使用极限状态刚度§6.2拉弯和压弯构件的强度和刚度一、截面应力的发展以工字形截面压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)弹性工作阶段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)(B)最大压应力一侧截面部分屈服(C)截面两侧均有部分屈服ηhηhh-2ηh对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范

3、为简化计算采用直线代替，其方程为：式中：由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/4）h因此，令：并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：——两个主轴方向的弯矩——两个主轴方向的塑性发展系数，见表5-1如工字形，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。二、刚度§6.3实腹式压弯构件整体稳定和局部稳定压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变形能力的强弱而分为在

4、弯矩作用平面内的整体弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳。在轴向压力N和弯矩M的共同作用下，当压弯构件抵抗弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯扭失稳。一、整体稳定（一）在弯矩作用平面内的整体稳定规范βmx对作出具体规定：1、框架柱和两端支承构件（1）没有横向荷载作用时：βmx=M1、M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否

5、则取异号，｜M1｜≥｜M2｜（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时:βmx=1.0使构件产生反向曲率时:βmx=0.85（3）仅有横向荷载时：βmx=1.02、悬臂构件:βmx=1.0对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：（二）压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。基本假定：1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形；2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动；3．材料为弹性。

6、式中:（1）工字形（含H型钢）截面双轴对称时：单轴对称时：βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算单元，取值同βmx；（2）T形截面（M绕对称轴x作用）①弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：剖分T型钢和两板组合T形截面：②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于时：注意：用以上公式求得的应φb≤1.0；当φb>0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；闭口截面φb=1.0。对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：及二、压弯构件的板件局部稳定规范采用了限制板

7、件的宽厚比的方法。§6.4实腹式压弯构件的设计压弯构件的计算长度一、截面选择1、对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估；2、对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算1、强度验算2、整体稳定验算3、局部稳定验算—组合截面4、刚度验算三、构造要求§6.4实腹式压弯构件的设计§6.5格构式压弯构件对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。一．压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：)因截面中空，不考虑塑性性

8、发展系数，故其稳定计算公式为：（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。分肢按轴心受压构件计算。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a分肢计算长度：1）缀材平面内（1—1轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N