2013年全国高考理科数学试题分类汇编6:不等式

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1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编6:不等式一、选择题.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为(  )A.0B.1C.D.3【答案】B.(2013年高考陕西卷(理))设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(  )A.[-x]=-[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]≤[x]+[y]D.[x-y]≤[x]-[y]【答案】D.(2013年高考湖南卷(理))若变量满足约束条件,(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年普通高等学校招生

2、统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知,满足约束条件,若的最小值为,则(  )A.B.C.D.【答案】B.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为(  )A.-7B.-4C.1D.2【答案】A.(2013年高考湖北卷(理))一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而

3、刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))已知一元二次不等式的解集为,则的解集为(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如果,那么下列不等式成立的是(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为(  )A.

4、2B.1C.D.【答案】C.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))设,则(  )A.B.C.D.【答案】.(2013年高考北京卷(理))设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】C二、填空题.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是______.【答案】.(2013年高考陕西卷(理))若点(x,y

5、)位于曲线与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.【答案】-4.(2013年高考四川卷(理))已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.【答案】.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.【答案】.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.【答案】2.(2

6、013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.【答案】.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))不等式的解集为___________.【答案】.(2013年高考湖南卷(理))已知______.【答案】12三、解答题.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.ABC【

7、答案】[解]如图,设矩形为,长为米,其中,ABCFPE健身房占地面积为平方米.因为∽,以,,求得,从而,当且仅当时,等号成立.答:该健身房的最大占地面积为500平方米..(2013年高考上海卷(理))(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题意,又,可解得(2)设利润为元,则故时,元.

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