材料理论硬度与弹性性质关系分析

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1、材料理论硬度与弹性性质关系分析：　　本文基于密度泛函第一性原理方法，在广义梯度近似计算条件下获得了多种典型超硬材料晶体的晶体结构和弹性参数，以A.Šimůnek理论小组的硬度计算模型基础，着重分析了晶体硬度与体弹模量B和剪切模量G之间的关系，澄清了难压缩与超硬之间的关系；通过晶体的键密度和键布居等信息，提出了理论硬度计算模型中的一个改进，并定性预测了化合物成为超硬材料的基本特征，为今后新型超硬材料的理论预测和实验合成提供了重要的参考信息和依据。　　关键词:硬度；键合性质；电子结构；力学性质　　：TB39：A　　　　1.引言

2、　　超硬材料被定义为维氏硬度测量值大于40GPa的材料[1]。超硬材料因其具有高硬度、耐磨、热稳定性好以及化学性质稳定等特殊的物理和化学性质，在工业及相关应用领域迅速发展成为一种新型的功能材料。作为理论研究和硬度预测也就提到了一个新的高度，捷克A.Šimůnek理论小组提出的材料硬度理论计算方法[7]成为当前材料硬度预测的代表之一，将帮助人们从原子和电子层次上去研究和认识材料硬度的本质，为探索新型超硬材料形成机制具有重要指导意义。　　2.Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型　　在2006～2008年

3、，Šimůnek小组结合半经验公式推出和完善了晶体材料的硬度与成键强度之间的计算关系式[2]：　　（1）　　，，（2）　　其中，代表晶体键的种类数，代表晶体中某一类键的数目，而和分别代表原子和的配位数，能量，和分别是原子的价电子数和原子半径值，表示键体积。是原子和间的键长，常数和由实验获得。　　3.化合物的键合性质和硬度之间的关系　　第一性原理计算方法具有不依赖任何经验参数，又能提供晶体结构和电子结构等参数的特点，为分析材料硬度与键合性质的联系提供了便利。本文晶体结构和电子结构的获取采用著名的CASTEP第一性原理软件包计

4、算完成。计算采用周期性边界条件，用广义梯度近似(GGA)的交换相关函数(Ponkhorst-Pack形式的特殊K点方法，倒空间的间隔小于0.04Å-1，自洽计算的收敛精度设为。对多种晶体结构和电子结构的计算结果如表1，并结合Šimůnek小组的理论硬度计算模型获得了相应的理论硬度值。表中，理论硬度的数值与实验数值基本是吻合的，表明Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型具有较高的可靠性。　　　　　　3.1Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型的一个改进　　Mullike

5、n重叠布居值可表明原子在成键过程中转移(或产生偏移)的电子数目情况，据此可用来确定成键原子的化合价态。这相对于Šimůnek理论小组用估算的方法来确定元素化合价要更加合理和准确。如文献[2]中，计算ReB2晶体的理论硬度时，Re的Mulliken重叠布居计算值为，就可以清楚知道Re原子在与B原子形成Re-B键的过程中转移走了0.66个电子，成键化合价就为6.34。因而采用Mulliken布居值表征化合物中元素的化合价将使计算结果更加可信。　　3.2材料的弹性参数与硬度之间的关系　　　　将表1中各晶体的弹性参数与实验硬度作图

6、，如图1所示。从图中可以看出各晶体的硬度与剪切模量或者弹性模量之间没有一一对应的关系。如.Léger,andG.Bocquillon.SynthesisandDesignofSuperhardMaterials.Annu.Rev.Mater.Res.,2001,31:1-23.　　[2]ŠimůnekA..HoateHardnessofcrystalonapocketcalculator.Phys.Rev.B.2007,75:172108-4　　[3]A.SzymanskiandJ.M.Szymanski,Hardness

7、EstimationofMineralsRocksandCeramicMaterials.Elsevier,Amsterdam,1989.　　[4]D.M.Teter,MRSBull.1998,23:22　　[5]V.V.Brazhkinetal.,Philos.Mag.A.2002,(82):231　　[6]C.A.PerottoniandJ.A.H.daJornada,Phys.Rev.B.2002,65:224208　　[7]J.Dongetal.,Phys.Rev.B.2003,67:094104　　[8]FamingGao,Theo

8、reticalmodelofintrinsichardness,Phys.Rev.B.2006,73:1321041-4　　注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查