金属材料弹性常数与温度关系的理论解析_刘彤

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1、２０１４年３月第３８卷第３期Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１４金属材料弹性常数与温度关系的理论解析刘彤，刘敏珊（郑州大学热能工程研究中心，河南省过程传热与节能重点实验室，郑州４５０００２）摘要：应用连续统力学、金属物理宏观性能与固体物理微观理论，通过推导获得了碳钢和压力容器钢线膨胀系数与宽范围温度之间的解析表达式和近似计算展开式；提出了线膨胀系数的转捩温度Ｔｃ的定义式，当温度低于Ｔｃ时，线膨胀系数随温度升高而增大；当温度高于Ｔｃ时，线膨胀系数则随着温度升高而减小；基于固体物理原子理论，推导出了考虑高温热激活能诱导位错变形效应

2、的弹性模量与温度之间的关系式，并给出了碳钢和压力容器钢弹性模量随温度变化的普适函数表达式；对于纯铁、碳钢和压力容器钢的弹性常数，采用导出公式的计算结果与试验结果符合甚好。关键词：金属材料；力学性能；线膨胀系数；弹性模量中图分类号：ＴＧ１１３．２文献标志码：Ａ文章编号：１０００－３７３８（２０１４）０３－００８５－０５ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＥｌａｓｔｉｃＣｏｎｓｔａｎｔｓｏｆＭｅｔａｌｓａｎｄＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓＬＩＵＴｏｎｇ，ＬＩＵＭｉｎ－ｓｈａｎ（Ｔｈｅｒｍ

3、ａｌＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｒｏｃｅｓｓＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳａｖｉｎｇｏｆＨｅｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｎｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｖｅｒｓｕｓａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆｔｅｍｐｅｒａ

4、ｔｕｒｅｆｏｒｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｓｔｅｅｌｓｗｅｒｅｄｅｄｕｃｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｍｅｔａｌｓａｎｄｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｓｏｌｉｄｐｈｙｓｉｃｓ．ＡｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＴｃｏｆｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｆｉｒｓｔｌｙｐｒｏｐｏｓｅｄ．ｗｈｅｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｌｏｗｅｒｔｈａｎ

5、Ｔｃ，ｔｈｅｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｃｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ＷｈｅｎｌｏｗｅｒｔｈａｎＴｃｉｔｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｆｒｏｍａｖｉｅｗｏｆａｔｏｍｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｓｏｌｉｄｐｈｙｓｉｃｓ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｃｒｙｓｔａｌｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｅｄｆｒｏｍｔ

6、ｈｅｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｒｍａｌａｃｔｉｖａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙａｔｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｖｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｏｒｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｓｔｅｅｌｓｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｂｙｔｈｅａｂｏｖｅ－ｍｅｎｔｉｏｎｅｄｆｏｒｍｕｌａａｇｒｅｅｄｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ．Ｋｅｙｗｏｒ

7、ｄｓ：ｍｅｔａｌｍａｔｅｒｉａｌ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｙ；ｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ常数则是描述材料应力和应变之间关系的重要参０引言［１－２］数。基于固体物理和金属学理论可知，金属材固体材料在外力作用下会发生弹性和／或塑性料的弹性常数对其组织结构不是十分敏感，而且基变形。弹性变形的重要性在于各种变形过程都是从本上与单相合金的晶粒尺寸以及复相合金中的第二弹性变形开始的，它对脆性材料的强度、刚度和安全相弥散度无关，但是它的高低标志着金属原子间结性设计具有重要意义

8、，对塑性和高弹性材料的变形合力的本质和强弱，且与键的性质和晶体结构有着发展进程和过程都有重要影响。而固体材料的弹性紧密的联系。这些都是研究弹性变形的科学意义。在高温环境下服役的结构件，其组织差异会很快弱收稿日期：２０１２－１２－２２；修订日期：２０１３－１０－２１化，而且强度