第1章 量子力学基础知识

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1、结构化学的主要内容绪论结构化学是研究原子、分子和晶体的微观结构与性能之间关系的科学。具体地说，结构化学研究原子、分子和晶体内电子的排布及运动的规律，探讨分子和晶体中化学键的成因、特性及其与构型、构象的关系，探讨微观体系中各力学量的量值或相对关系及其对结构与性能的影响等。结构决定性能，性能反映结构。绪论如何学习本课程重视理论与实践之间的密切联系。摆脱宏观世界生活经验的束缚。学会抽象思维和运用数学工具处理问题的方法。恰当地运用类比等科学方法。学以致用。绪论关于本课程教学的一些安排总学时：72期中考试：第10周作业及要求：作业2次/

2、周；作业本上请写清楚本人姓名、班级及学号（另在作业本的左上角写上学号的末二位数字）；作业要求：①字迹工整、清晰；②书写规范；③每做完1题空1行④抄题辅导答疑：周三第7、8节（考试前另增时间）第1章量子力学基础知识1.1微观粒子的运动特征1.2量子力学基本假设1.3箱中粒子的方程及其解§1.1微观粒子的运动特征经典物理学经典力学电磁场理论统计物理学热力学金属空腔黑体辐射和能量量子化§1.1微观粒子的运动特征黑体——能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。在加热它时，又能最大程度地辐射出各种波长的电磁波（黑体辐射）。Rayle

3、igh-Jeans公式Wien公式E——单位时间、单位表面积上的能量Ed——频率在~+d范围内、单位时间、单位表面积上的能量黑体辐射和能量量子化§1.1微观粒子的运动特征Planck的“能量量子化”假设：黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动，这种振子的能量只能采取某一最小能量单位（称为能量子）的整数倍数值，ε=nε0，n=1,2,3,…量子数且ε0=hνh=6.626×10-34J·sPlanck常数因此，ε=nhνPlanck公式：黑体辐射和能量量子化§1.1微观粒子的运动特征若某物理量的变化是不连续的，而是以某

4、一最小单位作跳跃式的增减，就称这物理量的变化是“量子化”的，这一最小单位就叫做这个物理量的“量子”。量子说光电效应和光子学说§1.1微观粒子的运动特征光电效应——光照射到金属表面上时，金属表面发射出电子的现象。金属中的电子从照射光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子。（1）每种金属都有一个临阈频率ν0。当入射光频率ν大于ν0时，有光电流产生；否则，无论光强度多大都不会有光电流产生。（2）产生的光电流强度和入射光强度成正比。（3）电子动能和入射光频率成线性增长关系，和入射光强度无关。规律：光电效应和光子学说§1.1微观粒子的运动

5、特征§1.1微观粒子的运动特征(1)光是一束光子流。每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称光量子或光子，其能量与光子频率成正比，即Einstein的光子学说：对于光子，v=c，所以的粒子称为实物粒子。静止质量(2)光子不但有能量，还有质量m，按质能关系得光电效应和光子学说光电效应和光子学说§1.1微观粒子的运动特征(3)光子具有动量(4)光强度取决于单位体积内光子数，即光子密度解释光电效应：逸出功临阈频率光电效应和光子学说§1.1微观粒子的运动特征光的波粒二象性在一些场合光的行为像粒子，在另一些场合光的行为像波。波性和粒性的

6、区别粒子在空间定域，而波却不能定域。波性和粒性的联系由方程（1.1.2）和（1.1.4）通过Planck常数h联系。实物微粒的波粒二象性§1.1微观粒子的运动特征deBroglie提出电子等实物微粒也具有波粒二象性的假设，即存在下列关系：式（1.1.8）称为deBroglie关系式，满足该关系式的实物粒子的波称为物质波或deBroglie波。实物微粒的波粒二象性§1.1微观粒子的运动特征描述实物粒子与光子运动规律的有关公式p=mvEp=h/E=hp=mcEp=h/E=h实物粒子光子u——传播速度（相速度）v——

7、运动速度（群速度）v=2u实物微粒的波粒二象性物质波的实验证明：Davisson-Germer实验Thomson实验质子、中子、原子和分子在一定条件下都有衍射现象发生，且都符合德布罗意关系式。§1.1微观粒子的运动特征实物微粒的波粒二象性§1.1微观粒子的运动特征一切微观体系都是粒性和波性的对立统一体。E=h，p=h/，两式具体揭示了波性和粒性的内在联系：等式左边体现粒性，右边体现波性；它们彼此联系，互相渗透，在一定条件下又可互相转化，构成矛盾的对立统一体。波粒二象性是微观粒子运动的本质特征。实物微粒的波粒二象性电子衍射不

8、是电子间相互作用的结果，而是个别电子本身的波动性所表现的相干效应造成的，是大量彼此独立而又在完全相同的条件下的电子运动或是一个电子在多次相同实验中运动的统计结果。就大量粒子行为而言，衍射强度大的地方，表明出现的粒子数多；小的地方，出现的粒子数就少。就一个粒子的行为来说，衍射强