2012年河南公务员《行测》数学运算题型讲解(1)

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1、商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元).通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得40%的利润。因此：　　利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.　　卖价=成本×(1+利润的百分数).　　成本=卖价÷(1+利润的百分数).　　商品的定价按照期望的利润来确定.　　定价=成本×(1+期望利润的百分数).　　定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1

2、-25%)=75%出售，通常就称为75折.因此　　卖价=定价×折扣的百分数.　　(1+期望利润的百分数)×折扣=(1+利润的百分数)　　【例1】某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是()　　A：40%B：60%C：72%D：50%　　解析：设定价是“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，则成本为2/3。　　定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%　　答：期望利润的百分数是50%.　　【例2】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早

3、销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是()　　A：12%B:18%C:20%D:17%　　解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+30%)=1.3.其中　　80%的卖价是1.3×80%，　　20%的卖价是1.3÷2×20%.　　因此全部卖价是　　1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17.　　实际获得利润的百分数是　　1.17-1=0.17=17%.　　答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.　　【例3】有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%

4、的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是()元?　　A：110B：200C：144D：160　　解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.　　乙店的定价是1×(1+15%)，甲店的定价就是0.9×(1+20%).　　因此乙店的进货价是　　11.2÷(1.15-0.9×1.2)=160(元).　　甲店的进货价是　　160×0.9=144(元).　　答：甲店的进货价是144元.　　设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。　　【例4】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持

5、原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少?　　A:89%B:88%C:72%D:87.5%　　解：设去年的利润是“1”.　　利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%=4.　　在售价中，去年成本占　　因此今年占80%×(1+10%)=88%.　　答：今年书的成本在售价中占88%.　　因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.　　【例5】一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的

6、全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了()折扣?　　A：6B：7C：8D：9　　解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.　　现在出售70%商品已获得利润　　0.5×70%=0.35.　　剩下的30%商品将要获得利润　　0.5×82%-0.35=0.06.　　因此这剩下30%商品的售价是　　1×30%+0.06=0.36.　　原来定价是1×30%×(1+50%)=0.45.　　因此所打的折扣百分数是　　0.36÷0.45=80%.　　答：剩下商品打8折出售.　　从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲

7、究.希望读者从中能有所体会.　　【例6】某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是()元?　　A：100B：200C：300D：220　　解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润　　(45-35)×12=120(元).　　出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润　　120÷8=15(元).　　不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是　　(45-15)

8、÷(1-85%)=200(元).　　答：每个商品的定价是200元.　　【例7】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.　　张先生对商