2012年河南公务员《行测》数学运算题型讲解(1)

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1、商店出售商品,总是期望获得利润.例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元).通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得40%的利润。因此:  利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.  卖价=成本×(1+利润的百分数).  成本=卖价÷(1+利润的百分数).  商品的定价按照期望的利润来确定.  定价=成本×(1+期望利润的百分数).  定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价25%,就是按定价的(1

2、-25%)=75%出售,通常就称为75折.因此  卖价=定价×折扣的百分数.  (1+期望利润的百分数)×折扣=(1+利润的百分数)  【例1】某商品按定价的80%(八折或80折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是()  A:40%B:60%C:72%D:50%  解析:设定价是“1”,卖价是定价的80%,就是0.8.因为获得20%的利润,则成本为2/3。  定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%  答:期望利润的百分数是50%.  【例2】某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早

3、销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是()  A:12%B:18%C:20%D:17%  解:设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+30%)=1.3.其中  80%的卖价是1.3×80%,  20%的卖价是1.3÷2×20%.  因此全部卖价是  1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17.  实际获得利润的百分数是  1.17-1=0.17=17%.  答:这批笔记本商店实际获得利润是17%.  【例3】有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价,乙店按15%

4、的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是()元?  A:110B:200C:144D:160  解:设乙店的进货价是“1”,甲店的进货价就是0.9.  乙店的定价是1×(1+15%),甲店的定价就是0.9×(1+20%).  因此乙店的进货价是  11.2÷(1.15-0.9×1.2)=160(元).  甲店的进货价是  160×0.9=144(元).  答:甲店的进货价是144元.  设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,计算要方便些。  【例4】开明出版社出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但是仍保持

5、原售价,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少?  A:89%B:88%C:72%D:87.5%  解:设去年的利润是“1”.  利润下降了40%,转变成去年成本的10%,因此去年成本是40%÷10%=4.  在售价中,去年成本占  因此今年占80%×(1+10%)=88%.  答:今年书的成本在售价中占88%.  因为是利润的变化,所以设去年利润是1,便于衡量,使计算较简捷.  【例5】一批商品,按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的

6、全部利润,是原来的期望利润的82%,问:打了()折扣?  A:6B:7C:8D:9  解:设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.  现在出售70%商品已获得利润  0.5×70%=0.35.  剩下的30%商品将要获得利润  0.5×82%-0.35=0.06.  因此这剩下30%商品的售价是  1×30%+0.06=0.36.  原来定价是1×30%×(1+50%)=0.45.  因此所打的折扣百分数是  0.36÷0.45=80%.  答:剩下商品打8折出售.  从例1至例5,解题开始都设“1”,这是基本技巧.设什么是“1”,很有讲

7、究.希望读者从中能有所体会.  【例6】某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是()元?  A:100B:200C:300D:220  解:按定价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润  (45-35)×12=120(元).  出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润  120÷8=15(元).  不打折扣每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,因此每个商品的定价是  (45-15)

8、÷(1-85%)=200(元).  答:每个商品的定价是200元.  【例7】张先生向商店订购某一商品,共订购60件,每件定价100元.  张先生对商

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