公务员(行测数学运算经典题型总结)

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1、一、容斥原理容斥原理关键就两个公式：1.两个集合的容斥关系公式：A+B二AUB+ACB2.三个集合的容斥关系公式：A+B+C=AUBuc+Anb+bnc+cna-anBnc请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试屮有24人及格,若两次考试小，都没及格的冇4人，那么两次考试都及格的人数是（）A.22B.18C.28D.26【解析】设第一次考试中及格的人数（26人），B=第二次考试中及格的人数（24人），显然，A+B=26+24=50；AUB=32-4=28,则根据

2、AAB=A+B-AUB=50-28=22o答案为A。【例题2］电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A二看过2频道的人（62）,B二看过8频道的人（34）,显然，A+B二62+34=96；AAB=两个频道都看过的人（11）,贝I」根据公式AUB=A+B-AnB=96-ll=85,所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错-

3、-题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12B.4C.2D.5【解析】方法一假设某人在做题时前而24道题都做对了，这时他应该得到96分,后而还有6道题，如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则，只要作对2道题，做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道，作对的题为26道.方法二作对一道可得4分，如果每作对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分，用24三6二4即可得到做错的题,所以可知选

4、择B三、植树问题核心要点捉示：①总路线长②间距（棵距）长③棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷乂向前定了儿棵树后就往回定，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第儿棵数时就开始往冋走？A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵解析：李人爷从第-•棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即泄14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时,共用了30分钟，计共走

5、T304-0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽-•棵，则多396棵，则共冇树苗:A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵解析：设两条路共冇树苗x棵，根据

6、栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程:（x+2754-4）X4=（x-396-4）X5（因为2条路共栽4排，所以要减4）解得x=13000,即选择D。四、和差倍问题核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。（和+差）子2二较人数；（和一差）子2二较小数；较人数一差二较小数。【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书木数的4倍。乙班16

7、0*（3+1）=40（本），甲班40X3=120（本）。五.浓度问题【例1]（2008年北京市应届第14题）——甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从屮杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入屮杯中，使屮、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两倍溶液的浓度是多少（）A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%【答案】Bo【解析】这道题要解决两个问题：（1）浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省的考试中，

8、每年都会遇到浓度问题。这类问题的计算需耍掌握的最基本公式是（2）本题的陷阱条件“现在从甲、乙两杯中収出相同总量的溶液，把从甲杯屮取出的倒入乙杯屮，把从乙杯中取出的倒入卬杯小，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。”这句话描述了一个非常复杂的过程，令很多人望而却步。然而，只耍抓住了藥个过程最为核心的结果一“甲、乙两杯溶液的浓度柑同”这个条件，问题就变得很简单了。因为两杯溶液绘终浓度相同，因此整个过程可以等效为—