中考数学一轮复习 二次函数学案2（无解答）

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1、二次函数【学习目标】1．灵活运用性质解题2．熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题．【学习重难点】二次函数的概念、图象和性质等基础知识以及对学生应用二次函数解决实际问题的灵活运用.【考点链接】1．(2012四川乐山)二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1,0)．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是(　　)A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．－1＜t＜12．(2012山东菏泽)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx＋c和反比例函

2、数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)'3．(2012上海)将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．4．(2012山东枣庄)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是______________．5．(2012广东珠海)如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象

3、，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．4【例题教学】例1：一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为__________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为__________元；(2)求今

4、年这种玩具的每件利润y(元)与x之间的函数关系式；(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？例2：如图，已知二次函数L1：y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)研究二次函数L2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)．①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；②若直线y＝8k与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出E

5、F的长度；如果会，请说明理由【课堂检测】1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为(　　)A．(3，－4)B．(3,4)C．(－3，－4)D．(－3,4)2．由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知(　　)A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝－3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大3．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)4A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠34．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　

6、)A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h5．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1,0)，B(1，－2)，该图象与x轴的另一交点为C，则AC长为__________．(第7题图)(第5题图)6．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是__________．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝；④

7、在对称轴左侧，y随x增大而增大．7．抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为__________．【课后巩固】1.如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（）A.　B.C.D.42.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,圆P与轴交于O,A两点,点A的坐标为（6,0），若圆P的半径为，则点P的坐标为___

8、_______3.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝－(x－60)2＋41(万元)．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨